高中数学排列组合问题的几种基本方法总结
1.
分组(堆)问?/p>
分组(堆)问题的六个模型:①无序不等分;②无序等分;③无序局部等分;
(
④有序不
等分;⑤有序等分;⑥有序局部等?/p>
.)
处理问题的原则:
①若干个不同的元素“等分”为
m个?/p>
,
要将选取出每一个堆的组合数的乘积除?/p>
m!
②若干个不同的元素局?/p>
“等分?/p>
?/p>
m个均等?/p>
,
要将选取出每一个堆的组合数的乘积除?/p>
m!
③非均分堆问题,只要按比例取出分完再用乘法原理作?/p>
.
④要明确堆的顺序时,必须先分堆后再把堆数当作元素个数作全排列
.
1.
分组(堆)问?/p>
?/p>
1.
有四项不同的工程?/p>
要发包给三个工程队,
要求每个工程队至少要得到一项工?/p>
.
?/p>
有多少种不同的发包方式?
解:要完成发包这件事,可以分为两个步骤:
⑴先将四项工程分为三“堆?/p>
,有
种分法;
⑵再将分好的三“堆”依次给三个工程队,
?/p>
3!
?/p>
6
种给?/p>
.
∴共?/p>
6
×
6
?/p>
36
种不同的发包方式
.
2
1
1
4
2
1
2
2
6
C
C
C
A
?/p>