《最优化方法》参考答案及评分标准
1.
某文教用品厂用原材料白坯纸生产原稿纸、日记本和练习本三种产品。该厂现有工?/p>
100
人,
每月白坯纸供应量?/p>
30
000
kg.
已知工人的劳动生产率为:
每人每月可生产原稿纸
30
捆,
或生产日记本
30
打,或练习本
30
箱。已知原材料消耗为:每捆原稿纸用白坯纸
1
3
3
kg,
每打
日记本用白坯?/p>
1
13
3
kg,
每箱练习本用白坯?/p>
2
26
3
kg.
又知每生产一捆原稿纸可获?/p>
2
元,?/p>
产一打日记本获利
3
元,生产一箱练习本获利
1
元?/p>
试确定:
(a)
现有生产条件下获利最大的方案?/p>
(b)
如白坯纸的供应数量不变,当工人数不足时可招收临时工,临时工工资支出为每人?/p>
?/p>
40
元,则该厂要不要招收临时工,招多少临时工最合适?
解:
?/p>
a
)分别用
1
2
3
,
,
x
x
x
代表原稿纸、日记本和练习本的每月生产量?/p>
(2
?/p>
)
建立线性规划模?/p>
(4
?/p>
)
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
,
30000
3
80
3
40
3
10
100
30
/
30
/
30
/
3
2
max
3
2
,
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
求解得最终单纯形表如表所示?/p>
?/p>
9
分)
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
2
x
2000
0
1
7/3
1/10
-10
1
x
1000
1
0
-4/3
-1/10
40
j
j
c
z
?/p>
0
0
-10/3
-1/10
-50
?/p>
b
)临时工影子价格高于市场价格,故应招收。用参数规划计算确定?/p>
200
人为最适宜?/p>
?/p>
5
分)
2.
求解下列产销平衡的运输问题,表中列出的为产地到销地之间的运价?/p>
(1)
用左上角法、最小元素法、沃格尔法求初始基本可行解?/p>
(2)
由上面所得的初始方案出发,应用表上作业法求最优方案,并比较初始方案需要的迭代?/p>
数?/p>
1
B
2
B
3
B
4
B
产量
1
2
3
3
1
7
11
9
4
3
2
10
12
8
5
7
4
9
销?/p>
3
6
5
6
20
销
?/p>
?/p>
?/p>