1.
会用罗伯法填奇数阶幻?/p>
2.
了解偶数阶幻方相关知识点
3.
深入学习三阶幻方
一、幻方起?/p>
也叫纵横图,也就是把数字纵横排列成正方形,因此纵横图又叫幻方.幻方起源于我国,古人还为它
编撰了一些神话.传说在大禹治水的年代,陕西的洛水经常大肆泛滥,无论怎样祭祀河神都无济于事,?/p>
年人们摆好祭品之后,河中都会爬出一只大乌龟,乌龟壳有九大块,横着数是
3
行,竖着数是
3
列,每块
乌龟壳上都有几个点点,正好凑?/p>
1
?/p>
9
的数字,可是谁也弄不清这些小点点是什么意思.一次,大乌?/p>
又从河里爬上来,一个看热闹的小孩惊叫起来:
?/p>
瞧多有趣啊,这些点点不论横着加、竖着加还是斜着加,
结果都等于十五!
?/p>
于是人们赶紧把十五份祭品献给河神,说来也怪,河水果然从此不再泛滥了.这个神奇
的图案叫?/p>
?/p>
幻方
?/p>
,由于它?/p>
3
?/p>
3
列,所以叫?/p>
?/p>
三阶幻方
?/p>
,这个相等的和叫?/p>
?/p>
幻和
?/p>
?/p>
?/p>
洛书
?/p>
就是幻和
?/p>
15
的三阶幻方.如下图:
9
8
7
6
5
4
3
2
1
我国北周时期的数学家甄鸾在《算数记遗》里有一段注解:
?/p>
九宫者,二四为肩,六八为足,左三
右七,戴九履一,五居中央.
?/p>
这段文字说明了九个数字的排列情况,可见幻方在我国历史悠久.三阶幻
方又叫做九宫图,九宫图的幻方民间歌谣是这样的?/p>
?/p>
四海三山八仙洞,九龙五子一枝连;二七六郎赏?/p>
半,周围十五月团圆.
?/p>
幻方的种类还很多,这节课我们将学习认识了解它们.
二、幻方定?/p>
幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵,具有这一性质?/p>
3
3
?/p>
的数阵称作三阶幻方,
4
4
?/p>
的数阵称作四阶幻方,
5
5
?/p>
的称作五阶幻?/p>
…?/p>
如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样?/p>
9
8
7
6
5
4
3
2
1
13
4
14
15
1
6
12
9
7
8
10
5
11
3
2
16
三、解决这幻方常用的方?/p>
?/p>
适用于所有奇数阶幻方的填法有罗伯法.口诀是:一居上行正中央,后数依次右上连.上出框时往?/p>
填,右出框时往左填.排重便在下格填,右上排重一个样?/p>
?/p>
适用于三阶幻方的三大法则有:
?/p>
求幻和:
所有数的和
÷
行数(或列数?/p>
?/p>
求中心数:我们把幻方中对角线交点的数?/p>
?/p>
中心?/p>
?/p>
,中心数=幻?/p>
÷
3
?/p>
?/p>
角上的数
=
与它不同行、不同列、不同对角线的两数和
÷
2
?/p>
知识点拨
教学目标
5-1-4-1.
幻方(一?/p>