一
.
填空?/p>
:
1
?/p>
若求积公式对任意不超?/p>
m
次的多项式精确成?/p>
,
而对
m+1
次多?
式不成立
,
则称此公式的代数精度?/p>
m
?/p>
.
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
;.
主元素的绝对值太小会发生
误差增大
.
3
?/p>
?/p>
A
具有对角线优势且
不可?/p>
时,
线性方程组
Ax=b
用简单迭代法和塞?
尔迭代法均收?/p>
.
4
?/p>
求解常微分方程初值问题的欧拉方法?/p>
1
阶格?/p>
;
标准龙格库塔法是
4
阶格?/p>
.
5
?/p>
一?/p>
n
阶牛?/p>
-
柯特斯公式至少有
n
次代数精?/p>
,
?/p>
n
偶数?/p>
,
此公式可?
?/p>
n+1
次代数精?/p>
.
6
?/p>
相近?/p>
相减会扩大相对误?/p>
,
有效数字越多
,
相对误差
越大
.
二计算题
:
1.
线性方程组
:
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5
.
1
5
2
6
2
3
5
.
3
3
3
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1)
对系数阵?/p>
LU
分解
,
写出
L
阵和
U
阵;
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
79
/
12
3
/
5
4
1
3
3
1
4
/
3
3
/
1
1
3
/
1
1
U
L
2)
求出此方程组的解
.
)
5
.
0
,
1
,
2
(
?/p>
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?/p>
x
2.
线性方程组
:
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?
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
3
2
2
1
2
3
2
5
2
2
3
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1)
对系数阵?/p>
LU
分解
,
写出
L
阵和
U
阵;
?/p>
?
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?/p>
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?/p>
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?
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?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5
7
3
2
3
5
2
2
3
1
5
2
3
2
1
3
2
1
/
/
/
/
/
/
U
L