- 1 -
3
?/p>
1.2
两角和与差的正弦、余弦、正切公?/p>
第一课时
两角和与差的正弦、余弦公?/p>
两角和的余弦公式
[
提出问题
]
问题
1
:把公式
cos(
α
?/p>
β
)
?/p>
cos
α
cos
β
?/p>
sin
α
sin
β
中的
β
用-
β
代替,结?/p>
如何?/p>
提示?/p>
cos(
α
?/p>
β
)
?/p>
cos
α
cos
β
?/p>
sin
α
sin
β
.
问题
2
:在
cos(
α
±
β
)
的公式中?/p>
α
?/p>
β
的条件是什么?
提示?/p>
α
?/p>
β
为任意角?/p>
[
导入新知
]
两角和与差的余弦公式
名称
公式
简记符?/p>
条件
两角和的
余弦
cos(
α
?/p>
β
)
?/p>
cos_
α
cos_
β
?/p>
sin_
α
sin_
β
C
(
α
?/p>
β
)
α
?/p>
β
?/p>
R
两角差的
余弦
cos(
α
?/p>
β
)
?/p>
cos
α
cos
β
?/p>
sin
α
sin
β
C
(
α
?/p>
β
)
[
化解疑难
]
公式
C
(
α
?/p>
β
)
的推?/p>
cos(
α
?/p>
β
)
?/p>
cos[
α
?/p>
(
?/p>
β
)]
?/p>
cos
α
cos(
?/p>
β
)
?/p>
sin
α
sin(
?/p>
β
)
?/p>
cos
α
cos
β
?/p>
sin
α
sin
β
?/p>
?/p>
cos(
α
?/p>
β
)
?/p>
cos
α
cos
β
?/p>
sin
α
sin
β
.
两角和与差的正弦公式
[
提出问题
]
问题
1
:由公式
C
(
α
?/p>
β
)
?/p>
C
(
α
?/p>
β
)
可求
sin 75°的值吗?/p>
提示:可以,因为
s
in 75°=cos 15°=cos(45°?0°)?/p>
问题
2
:由公式
C
(
α
±
β
)
可以得到
sin(
α
?/p>
β
)
的公式吗?/p>
提示:可以,
sin(
α
?/p>
β
)
?/p>
cos
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
π
2
?
α
?/p>
β