高考大题专项一
函数与导数的综合压轴大题
突破
1
利用导数求极值、最值、参数范?/p>
1
.
已知函数
f
(
x
)
=
(
x-k
)e
x
.
(1)
?/p>
f
(
x
)
的单调区?/p>
;
(2)
?/p>
f
(
x
)
在区?/p>
[0,1]
上的最小?/p>
.
2
.
(2018
山东潍坊一?/p>
,21)
已知函数
f
(
x
)
=a
ln
x+x
2
.
(1)
?/p>
a=-
2,
判断
f
(
x
)
?/p>
(1,
+?/p>
)
上的单调?/p>
;
(2)
求函?/p>
f
(
x
)
?/p>
[1,e]
上的最小?/p>
.
3
.
(2018
山东师大附中一?/p>
,21)
已知函数
f
(
x
)
=
(
x-a
)e
x
(
a
?/p>
R
)
.
(1)
?/p>
a=
2
?/p>
,
求函?/p>
f
(
x
)
?/p>
x=
0
处的切线方程
;
(2)
?/p>
f
(
x
)
在区?/p>
[1,2]
上的最小?/p>
.
4
.
(2018
辽宁抚顺
3
月模?/p>
,21
改编
)
已知函数
f
(
x
)
=ax-
2ln
x
(
a
?/p>
R
)
.
?/p>
f
(
x
)
+x
3
>
0
对任?/p>
x
?/p>
(1,
+?/p>
)
恒成
?/p>
,
?/p>
a
的取值范?/p>
.
5
.
设函?/p>
f
(
x
)
=x
2
+ax+b
,
g
(
x
)
=
e
x
(
cx+d
)
.
若曲?/p>
y=f
(
x
)
和曲?/p>
y=g
(
x
)
都过?/p>
P
(0,2),
且在?/p>
P
处有相同?/p>
切线
y=
4
x+
2
.
(1)
?/p>
a
,
b
,
c
,
d
的?/p>
;
(2)
?/p>
x
?/p>
-
2
?/p>
,
f
(
x
)
?/p>
kg
(
x
),
?/p>
k
的取值范?/p>
.
6
.
(2018
江西南昌一?/p>
,21
改编
)
已知函数
f
(
x
)
=
e
x
-a
ln
x-
e(
a
?/p>
R
),
其中
e
为自然对数的底数
.
若当
x
?/p>
[1,
+?/p>
)
?/p>
,
f
(
x
)
?/p>
0
恒成?/p>
,
?/p>
a
的取值范?/p>
.
突破
2
利用导数证明问题及讨论零点个?/p>