1
初中数学人教版八年级上册实用资料
14.2.2
完全平方公式
一、学习目?/p>
1
、会判断完全平方式?/p>
2
、能直接利用完全平方因式分解?/p>
3
、掌握利用完全平方公式因式分解的步骤?/p>
二、自主预?/p>
因式分解?/p>
2a
2
b
?/p>
4ab
2
=__________
,-
3a
3
b+12ab
3
=__________.
1
、填空:
(a+b)
2
=__________
?/p>
(a
?/p>
b)
2
=__________.
2
、根据上面的式子填空?/p>
a
2
+2ab+b
2
=__________
?/p>
a
2
?/p>
2ab+b
2
=__________.
3
、形?/p>
a
2
+__________+b
2
?/p>
a
2
?/p>
__________+b
2
的式子称为完全平方式
.
完全平方式:
a
2
±
2ab+b
2
=(a
±
b)
2
语言叙述:两个数?/p>
__________
加上(减去)这两个数
__________
,等于这两个?/p>
的和(差)的平方?/p>
三、合作探?/p>
1
、判断下列多项式是否为完全平方式,如果是运用完全平方公式将其因式分解?/p>
?/p>
b
2
+b+1
?/p>
a
2
?/p>
ab+b
2
?/p>
1+4a
2
?/p>
a
2
?/p>
a+
1
4
2
、分解因式:?/p>
x
2
+12x+36
②?/p>
2xy
?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
ax
2
+2a
2
x+a
3
3
、已?/p>
1
4
x
x
?/p>
?/p>
,求:⑴
2
2
1
x
x
?/p>
的值;?/p>
2
1
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
的?/p>
.
4
、已?/p>
2
1
4
0
4
b
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,求
a
b
的?/p>
.
四、当堂评?/p>
1
、分解因式:
?/p>
a
2
+ab+
1
4
b
2
⑵-
2x
3
y+4x
2
y
?/p>
2xy
?/p>
(a
?/p>
b)
2
?/p>
6(b
?/p>
a)+9
?/p>
(x
2
?/p>
2x)
2
+2(x
2
?/p>
2x)+1
2
、因式分解:
?/p>
(a
2
?/p>
4a)
2
+8(a
2
?/p>
4a)+16
?/p>
2x
2
?/p>
12x+18