1
銆婂井鍒嗗嚑浣曘�嬪涔犻涓庡弬鑰冪瓟妗?/p>
涓�銆佸～绌洪
1
锛?/p>
鏋侀檺
2
3
2
lim[(3
1)i
j
k]
t
t
t
飩?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
13
8
i
j
k
飥?/p>
飥?/p>
锛?/p>
2
锛?/p>
璁?/p>
f
(
)
(sin
)i
j
t
t
t
飥?/p>
飥?/p>
锛?/p>
2
g(
)
(
1)i
j
t
t
t
e
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
锛屾眰
0
lim(
(
)
(
))
t
f
t
g
t
飩?/p>
飪?/p>
飥?/p>
0
锛?/p>
3
锛?/p>
宸茬煡
飦?/p>
飦?/p>
4
2
r(
)d
=
1,
2,3
t
t
飥?/p>
飪?/p>
锛?/p>
飦?/p>
飦?/p>
6
4
r(
)d
=
2,1,
2
t
t
飥?/p>
飪?/p>
锛?/p>
飦?/p>
飦?/p>
2,1
,1
a
飥?/p>
锛?/p>
飦?/p>
飦?/p>
1,
1,0
b
飥?/p>
飥?/p>
锛屽垯
4
6
2
2
(
)
(
)
a
r
t
dt+b
a
r
t
dt=
飩?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?
飪?/p>
飦?/p>
飦?/p>
3,
9,5
飥?/p>
.
4
锛?/p>
宸茬煡
(
)
r
t
a
飩?/p>
飥?/p>
锛?/p>
a
涓哄父鍚戦噺锛?/p>
锛屽垯
(
)
r
t
飥?/p>
ta
c
飥?/p>
锛?/p>
5
锛?/p>
宸茬煡
(
)
r
t
ta
飩?/p>
飥?/p>
锛?/p>
锛?/p>
a
涓哄父鍚戦噺锛?/p>
锛屽垯
(
)
r
t
飥?/p>
2
1
2
t
a
c
飥?/p>
锛?/p>
6.
鏈�
鈥?/p>
璐磋繎
鈥?/p>
绌洪棿鏇茬嚎鐨勭洿绾垮拰骞抽潰鍒嗗埆鏄鏇茬嚎鐨?/p>
___
鍒囩嚎
___
鍜?/p>
瀵嗗垏骞抽潰
____
.
7.
鏇茬巼鎭掔瓑浜庨浂鐨勬洸绾挎槸
_____
鐩寸嚎
____________
.
8.
鎸犵巼鎭掔瓑浜庨浂鐨勬洸绾挎槸
_____
骞抽潰鏇茬嚎
________
.
9.
鍒囩嚎锛堝壇娉曠嚎锛夊拰鍥哄畾鏂瑰悜鎴愬浐瀹氳鐨勬洸绾跨О涓?/p>
涓�鑸灪绾?/p>
.
10.
鏇茬嚎
(
)
r
r
t
飥?/p>
鍦?/p>
t
= 2
澶勬湁
3
飦?/p>
飦?/p>
飥?/p>
锛屽垯鏇茬嚎鍦?/p>
t
= 2
澶勭殑鏇茬巼
k
=
3
.
11.
鑻ュ湪鐐?/p>
0
0
(
,
)
u
v
澶?/p>
v
0
u
r
r
飩?/p>
飩?/p>
锛?/p>
鍒?/p>
0
0
(
,
)
u
v
涓烘洸闈㈢殑
_
姝ｅ父
______
鐐?/p>
.
12
锛?/p>
宸茬煡
(
)
(2
)
(ln
)
f
t
t
j
t
k
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
锛?/p>
(
)
(sin
)
(cos
)
g
t
t
i
t
j
飥?/p>
飥?/p>
锛?/p>
0
t
飥?/p>
锛屽垯
4
0
(
)
d
f
g
dt
dt
飪?/p>
飥?/p>
飪?/p>
4
cos
6
2
飥?/p>
锛?
13
锛?/p>
鏇茬嚎
飦?/p>
飦?/p>
3
(
)
2
,
,
t
r
t
t
t
e
飥?/p>
鍦ㄤ换鎰忕偣鐨勫垏鍚戦噺涓?/p>
飦?/p>
飦?/p>
2
2,3
,
t
t
e
锛?/p>
14
锛?/p>
鏇茬嚎
飦?/p>
飦?/p>
(
)
cosh
,
sinh
,
r
t
a
t
a
t
at
飥?/p>
鍦?/p>
0
t
飥?/p>
鐐圭殑鍒囧悜閲忎负
飦?/p>
飦?/p>
0,
,
a
a
锛?/p>
15
锛?/p>
鏇茬嚎
飦?/p>
飦?/p>
(
)
cos
,
sin
,
r
t
a
t
a
t
bt
飥?/p>
鍦?/p>
0
t
飥?/p>
鐐圭殑鍒囧悜閲忎负
飦?/p>
飦?/p>
0,
,
a
b
锛?/p>
16
锛?/p>
璁炬洸绾?/p>
2
:
,
,
t
t
C
x
e
y
e
z
t
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
锛屽綋
1
t
飥?/p>
鏃剁殑鍒囩嚎鏂圭▼涓?
2
1
1
1
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?
飥?/p>
飥?/p>
z
e
e
y
e
e
x
锛?/p>
17
锛?/p>
璁炬洸绾?/p>
t
t
t
e
z
t
e
y
t
e
x
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
,
sin
,
cos
锛屽綋
0
t
飥?/p>
鏃剁殑鍒囩嚎鏂圭▼涓?/p>
1
1
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
z
y
x
.
18.
鏇查潰鐨勬洸绾瑰潗鏍囩綉鏄洸鐜囩嚎缃戠殑鍏呰鏉′欢鏄?/p>
____
F
=
M
=0_
______________
.
19.
u
锛嶆洸绾匡紙
v
锛嶆洸绾匡級鐨勬浜よ建绾跨殑寰垎鏂圭▼鏄?/p>
_____
E
d
u
+
F
d
v
锛?/p>
0
锛?/p>
F
d
u
+
G
d
v
锛?/p>
0
锛?/p>
__
.
20.
鍦ㄦ鎷夊叕寮?/p>
2
2
1
2
cos
sin
n
k
k
k
飦?/p>
飦?/p>
飥?/p>
飥?/p>
涓紝
飦?/p>
鏄?/p>
鏂瑰悜
(
d)
涓?/p>
u
锛嶆洸绾?/p>
鐨勫す瑙?/p>
.
21.
鏇查潰鐨勪笁涓熀鏈舰寮?/p>
,
,
飦?/p>
飦夛亯
飦夛亯飦?/p>
銆侀珮鏂洸鐜?/p>
飦?/p>
銆佸钩鍧囨洸鐜?/p>
飦?/p>
涔嬮棿鐨勫叧绯绘槸
2
0
H
K
飦夛亯飦?/p>
飥?/p>
飦夛亯
飥?/p>
飦?/p>
飥?/p>
.
22
锛?/p>
宸茬煡
飦?/p>
飦?/p>
r(
,
)
,
,
u
v
u
v
u
v
uv
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
锛屽叾涓?/p>
2
,
sin
u
t
v
t
飥?/p>
飥?/p>
锛屽垯
dr
d
t
飥?/p>
飦?/p>
飦?/p>
2
cos
,2
cos
,2
cos
t
t
t
t
vt
u
t
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
锛?/p>
23
锛?/p>
宸茬煡
飦?/p>
飦?/p>
r(
,
)
cos
cos
,
cos
sin
,
sin
a
a
a
飦?/p>
飦?/p>
飦?/p>
飦?/p>
飦?/p>
飦?/p>
飦?/p>
飥?/p>
锛屽叾涓?/p>
t
飥?/p>
飦?/p>
锛?/p>
2
t
飥?/p>
飦?/p>
锛屽垯