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基于最优控?/p>

LQR

倒立摆系统的设计与仿?/p>

 

孟照?/p>

 

本钢板材股份有限公司

 

摘要?/p>

倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统,是进行控?/p>

理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台?/p>

对倒立摆系统的研究能有效的?/p>

映控制中的许多典型问题。从理论和实践上对线性一级倒立摆作了深入的研究?/p>

首先

,

用拉格朗日方法建立了倒立摆的数学模型。在此基础上采用两

LQR

法线?/p>

二次型最优控制方法设计了倒立摆的控制器。最后通过

MATLAB

仿真和实际系?/p>

实验?/p>

实现对倒立摆的稳定控制?/p>

通过试验验证了设计结果并给出了控制器的?/p>

能评价?/p>

建立模型?/p>

确定参数?/p>

进行控制算法设计?/p>

系统调试和分析等步骤实现?/p>

 

关键词:

倒立摆;

LQR

控制器;拉格朗日算法?/p>

MATLAB

建模

 

1

引言

 

倒立摆作为一种实验装?/p>

,

首先它具有形象、直观、结构简单、成本较低?/p>

构件组成参数和形状易于改变等特点;其次倒立摆控制系统是一个典型的高阶

次、不稳定、多变量、非线性和强藕合控制系统。因此对于倒立摆系?/p>

,

只有?/p>

取有效的控制方法才能使其稳定

,

其控制效果可以通过其稳定性直观体?/p>

,

也可

以通过摆杆角度

(

旋转式倒立?/p>

)

或小车位?/p>

(

小车式倒立?/p>

)

的稳定时间来直接

度量?/p>

许多现代控制理论的研究人员都将其作为研究对象?/p>

很多文献介绍了基?/p>

输出反馈?/p>

PID

控制系统?/p>

但其控制效果不理想,

主要原因是系统的高阶次和?/p>

变量?/p>

 

旋转式倒立摆系统是在小车式倒立摆系统的基础上发展起来的

,

但比小车?/p>

倒立摆系统更为复杂和不易稳定

,

控制难度也更大?/p>

不同之处在于

,

旋转式倒立?/p>

将小车倒立摆的平动控制改为旋转运动

,

它将摆杆安装在与电机转轴相连的水?/p>

旋臂?/p>

,

通过电机带动旋臂在水平面内转动来控制摆杆的倒立

,

摆杆可以在垂?/p>

平面内旋转?/p>

 

从工程背景来?/p>

,

小到日常生活中所见到的各种重心在上、支点在下的物体

的稳定问?/p>

,

大到火箭的垂直发射控制等关键技术问?/p>

,

都与倒立摆控制有很大

的相似?/p>

[1,2]

?/p>

 

本文通过本文对旋转式倒立摆进?/p>

LQR

控制,建立其单级倒立摆数学模型,

设计

LQR

控制器。验?/p>

LQR

控制器在旋转式倒立摆系统的控制中是否可行?/p>

 

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LQR

倒立摆系统的设计与仿?/p>

 

孟照?/p>

 

本钢板材股份有限公司

 

摘要?/p>

倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统,是进行控?/p>

理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台?/p>

对倒立摆系统的研究能有效的?/p>

映控制中的许多典型问题。从理论和实践上对线性一级倒立摆作了深入的研究?/p>

首先

,

用拉格朗日方法建立了倒立摆的数学模型。在此基础上采用两

LQR

法线?/p>

二次型最优控制方法设计了倒立摆的控制器。最后通过

MATLAB

仿真和实际系?/p>

实验?/p>

实现对倒立摆的稳定控制?/p>

通过试验验证了设计结果并给出了控制器的?/p>

能评价?/p>

建立模型?/p>

确定参数?/p>

进行控制算法设计?/p>

系统调试和分析等步骤实现?/p>

 

关键词:

倒立摆;

LQR

控制器;拉格朗日算法?/p>

MATLAB

建模

 

1

引言

 

倒立摆作为一种实验装?/p>

,

首先它具有形象、直观、结构简单、成本较低?/p>

构件组成参数和形状易于改变等特点;其次倒立摆控制系统是一个典型的高阶

次、不稳定、多变量、非线性和强藕合控制系统。因此对于倒立摆系?/p>

,

只有?/p>

取有效的控制方法才能使其稳定

,

其控制效果可以通过其稳定性直观体?/p>

,

也可

以通过摆杆角度

(

旋转式倒立?/p>

)

或小车位?/p>

(

小车式倒立?/p>

)

的稳定时间来直接

度量?/p>

许多现代控制理论的研究人员都将其作为研究对象?/p>

很多文献介绍了基?/p>

输出反馈?/p>

PID

控制系统?/p>

但其控制效果不理想,

主要原因是系统的高阶次和?/p>

变量?/p>

 

旋转式倒立摆系统是在小车式倒立摆系统的基础上发展起来的

,

但比小车?/p>

倒立摆系统更为复杂和不易稳定

,

控制难度也更大?/p>

不同之处在于

,

旋转式倒立?/p>

将小车倒立摆的平动控制改为旋转运动

,

它将摆杆安装在与电机转轴相连的水?/p>

旋臂?/p>

,

通过电机带动旋臂在水平面内转动来控制摆杆的倒立

,

摆杆可以在垂?/p>

平面内旋转?/p>

 

从工程背景来?/p>

,

小到日常生活中所见到的各种重心在上、支点在下的物体

的稳定问?/p>

,

大到火箭的垂直发射控制等关键技术问?/p>

,

都与倒立摆控制有很大

的相似?/p>

[1,2]

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本文通过本文对旋转式倒立摆进?/p>

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控制,建立其单级倒立摆数学模型,

设计

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控制器。验?/p>

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倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统,是进行控?/p>

理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台?/p>

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首先

,

用拉格朗日方法建立了倒立摆的数学模型。在此基础上采用两

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引言

 

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,

首先它具有形象、直观、结构简单、成本较低?/p>

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次、不稳定、多变量、非线性和强藕合控制系统。因此对于倒立摆系?/p>

,

只有?/p>

取有效的控制方法才能使其稳定

,

其控制效果可以通过其稳定性直观体?/p>

,

也可

以通过摆杆角度

(

旋转式倒立?/p>

)

或小车位?/p>

(

小车式倒立?/p>

)

的稳定时间来直接

度量?/p>

许多现代控制理论的研究人员都将其作为研究对象?/p>

很多文献介绍了基?/p>

输出反馈?/p>

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控制系统?/p>

但其控制效果不理想,

主要原因是系统的高阶次和?/p>

变量?/p>

 

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,

但比小车?/p>

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,

控制难度也更大?/p>

不同之处在于

,

旋转式倒立?/p>

将小车倒立摆的平动控制改为旋转运动

,

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旋臂?/p>

,

通过电机带动旋臂在水平面内转动来控制摆杆的倒立

,

摆杆可以在垂?/p>

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最优控制作?- 百度文库
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倒立摆作为一种实验装?/p>

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首先它具有形象、直观、结构简单、成本较低?/p>

构件组成参数和形状易于改变等特点;其次倒立摆控制系统是一个典型的高阶

次、不稳定、多变量、非线性和强藕合控制系统。因此对于倒立摆系?/p>

,

只有?/p>

取有效的控制方法才能使其稳定

,

其控制效果可以通过其稳定性直观体?/p>

,

也可

以通过摆杆角度

(

旋转式倒立?/p>

)

或小车位?/p>

(

小车式倒立?/p>

)

的稳定时间来直接

度量?/p>

许多现代控制理论的研究人员都将其作为研究对象?/p>

很多文献介绍了基?/p>

输出反馈?/p>

PID

控制系统?/p>

但其控制效果不理想,

主要原因是系统的高阶次和?/p>

变量?/p>

 

旋转式倒立摆系统是在小车式倒立摆系统的基础上发展起来的

,

但比小车?/p>

倒立摆系统更为复杂和不易稳定

,

控制难度也更大?/p>

不同之处在于

,

旋转式倒立?/p>

将小车倒立摆的平动控制改为旋转运动

,

它将摆杆安装在与电机转轴相连的水?/p>

旋臂?/p>

,

通过电机带动旋臂在水平面内转动来控制摆杆的倒立

,

摆杆可以在垂?/p>

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从工程背景来?/p>

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