基于最优控?/p>
LQR
倒立摆系统的设计与仿?/p>
孟照?/p>
本钢板材股份有限公司
摘要?/p>
倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统,是进行控?/p>
理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台?/p>
对倒立摆系统的研究能有效的?/p>
映控制中的许多典型问题。从理论和实践上对线性一级倒立摆作了深入的研究?/p>
首先
,
用拉格朗日方法建立了倒立摆的数学模型。在此基础上采用两
LQR
法线?/p>
二次型最优控制方法设计了倒立摆的控制器。最后通过
MATLAB
仿真和实际系?/p>
实验?/p>
实现对倒立摆的稳定控制?/p>
通过试验验证了设计结果并给出了控制器的?/p>
能评价?/p>
建立模型?/p>
确定参数?/p>
进行控制算法设计?/p>
系统调试和分析等步骤实现?/p>
关键词:
倒立摆;
LQR
控制器;拉格朗日算法?/p>
MATLAB
建模
1
引言
倒立摆作为一种实验装?/p>
,
首先它具有形象、直观、结构简单、成本较低?/p>
构件组成参数和形状易于改变等特点;其次倒立摆控制系统是一个典型的高阶
次、不稳定、多变量、非线性和强藕合控制系统。因此对于倒立摆系?/p>
,
只有?/p>
取有效的控制方法才能使其稳定
,
其控制效果可以通过其稳定性直观体?/p>
,
也可
以通过摆杆角度
(
旋转式倒立?/p>
)
或小车位?/p>
(
小车式倒立?/p>
)
的稳定时间来直接
度量?/p>
许多现代控制理论的研究人员都将其作为研究对象?/p>
很多文献介绍了基?/p>
输出反馈?/p>
PID
控制系统?/p>
但其控制效果不理想,
主要原因是系统的高阶次和?/p>
变量?/p>
旋转式倒立摆系统是在小车式倒立摆系统的基础上发展起来的
,
但比小车?/p>
倒立摆系统更为复杂和不易稳定
,
控制难度也更大?/p>
不同之处在于
,
旋转式倒立?/p>
将小车倒立摆的平动控制改为旋转运动
,
它将摆杆安装在与电机转轴相连的水?/p>
旋臂?/p>
,
通过电机带动旋臂在水平面内转动来控制摆杆的倒立
,
摆杆可以在垂?/p>
平面内旋转?/p>
从工程背景来?/p>
,
小到日常生活中所见到的各种重心在上、支点在下的物体
的稳定问?/p>
,
大到火箭的垂直发射控制等关键技术问?/p>
,
都与倒立摆控制有很大
的相似?/p>
[1,2]
?/p>
本文通过本文对旋转式倒立摆进?/p>
LQR
控制,建立其单级倒立摆数学模型,
设计
LQR
控制器。验?/p>
LQR
控制器在旋转式倒立摆系统的控制中是否可行?/p>