- 1 -
?/p>
2
课时
指数函数及其性质的应?/p>
学习目标?/p>
1.
掌握指数函数的性质并会应用,能利用指数函数的单调性比较幂的大小及解不?/p>
式.
(
重点
)2.
通过本节内容的学习,进一步体会函数图象是研究函数的重要工具,并能运用指数
函数研究一些实际问题.
(
难点
)
[
?/p>
?/p>
?/p>
究·攻
?/p>
?/p>
]
利用指数函数的单调性比较大?/p>
比较下列各组数的大小?/p>
(1)1.5
2.5
?/p>
1.5
3.2
?/p>
(2)0.6
?/p>
1.2
?/p>
0.6
?/p>
1.5
?/p>
(3)1.7
0.2
?/p>
0.9
2.1
?/p>
(4)
a
1.1
?/p>
a
0.3
(
a
>0
?/p>
a
?).
【导学号?/p>
37102243
?/p>
[
?/p>
]
(1)1.5
2.5
,1.5
3.2
可看作函?/p>
y
?/p>
1.5
x
的两个函数值,由于底数
1.5>1
,所以函?/p>
y
?/p>
1.5
x
?/p>
R
上是增函数,因为
2.5<3.2
,所?/p>
1.5
2.5
<1.5
3.2
.
(2)0.6
?/p>
1.2
,0.6
?/p>
1.5
可看作函?/p>
y
?/p>
0.6
x
的两个函数值,
因为函数
y
?/p>
0.6
x
?/p>
R
上是减函数,
且-
1.2>
?/p>
1.5
,所?/p>
0.6
?/p>
1.2
<0.6
?/p>
1.5
.
(3)
由指数函数性质得,
1.7
0.2
>1.7
0
?/p>
1,0.9
2.1
<0.9
0
?/p>
1
?/p>
所?/p>
1.7
0.2
>0.9
2.1
.
(4)
?/p>
a
>1
时,
y
?/p>
a
x
?/p>
R
上是增函数,?/p>
a
1.1
>
a
0.3
?/p>
?/p>
0<
a
<1
时,
y
?/p>
a
x
?/p>
R
上是减函数,?/p>
a
1.1
<
a
0.3
.
[
规律方法
]
比较幂的大小的方?/p>
?同底数幂比较大小时构造指数函数,根据其单调性比较?/p>
?指数相同底数不同时分别画出以两幂底数为底数的指数函数图象,?/p>
x
取相同幂指数时可
观察出函数值的大小?/p>
?底数?/p>
指数都不相同时,
取与其中一底数相同与另一指数相同的幂与两数比较,
或借助??/p>
与两数比较?/p>
?当底数含参数时,要按底?/p>
a
>1
?/p>
0<
a
<1
两种情况分类讨论?/p>
[
跟踪训练
]