新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

哈工?/p>

A16

公寓

1214

?/p>

 

院士之家团队之作?/p>

 

?/p>

Ps

:请各位师兄弟姐妹们抄的时候注意改动一下,尽量不要太雷同)

 

.

1

. 

实验报告一

 

 

题目

?/p>

 

 

非线性方程求?/p>

 

 

摘要

?/p>

非线性方程的解析解通常很难给出?/p>

因此线性方程的数值解法就尤为重要?/p>

本实?/p>

采用两种常见的求解方法二分法?/p>

Newton

法及改进?/p>

Newton

法?/p>

 

 

前言?/p>

(目的和意义?/p>

 

掌握二分法与

Newton

法的基本原理和应用?/p>

 

 

数学原理

?/p>

 

对于一个非线性方程的数值解法很多?/p>

在此介绍两种最常见的方法:

二分法和

Newton

法?/p>

 

对于二分法,其数学实质就是说对于给定的待求解的方?/p>

f(x)

,其?/p>

[

a,b

]

上连续,

f(a)f(b)<0

,且

f(x)

?/p>

[

a,b

]

内仅有一个实?/p>

x

*

,取区间中点

c

,若,则

c

恰为其根,否则根

?/p>

f(a)f(c)<0

是否成立判断根在区间

[

a,c

]

?/p>

[

c,b

]

中的哪一个,

从而得出新区间?/p>

仍称?/p>

[

a,b

]

?/p>

重复运行计算,直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想?/p>

 

Newton

法通常预先要给出一个猜测初?/p>

x

0

,然后根据其迭代公式

 

)

(

)

(

'

1

k

k

k

k

x

f

x

f

x

x

?

?/p>

?/p>

 

产生逼近?/p>

x

*

的迭代数?/p>

{

x

k

}

,这就是

Newton

法的思想。当

x

0

接近

x

*

时收敛很快,但是

?/p>

x

0

选择不好时,可能会发散,因此初值的选取很重要。另外,若将该迭代公式改进为

 

)

(

)

(

'

1

k

k

k

k

x

f

x

f

r

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

 

其中

r

为要求的方程的根的重数,这就是改进的

Newton

法,当求解已知重数的方程的根

时,在同种条件下其收敛速度要比

Newton

法快的多?/p>

 

 

程序设计

?/p>

 

本实验采?/p>

Matlab

?/p>

M

文件编写。其中待求解的方程写?/p>

function

的方式,如下

 

function y=f(x); 

y=-x*x-sin(x); 

写成如上形式即可,下面给出主程序?/p>

 

二分法源程序?/p>

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

哈工?/p>

A16

公寓

1214

?/p>

 

院士之家团队之作?/p>

 

?/p>

Ps

:请各位师兄弟姐妹们抄的时候注意改动一下,尽量不要太雷同)

 

.

1

. 

实验报告一

 

 

题目

?/p>

 

 

非线性方程求?/p>

 

 

摘要

?/p>

非线性方程的解析解通常很难给出?/p>

因此线性方程的数值解法就尤为重要?/p>

本实?/p>

采用两种常见的求解方法二分法?/p>

Newton

法及改进?/p>

Newton

法?/p>

 

 

前言?/p>

(目的和意义?/p>

 

掌握二分法与

Newton

法的基本原理和应用?/p>

 

 

数学原理

?/p>

 

对于一个非线性方程的数值解法很多?/p>

在此介绍两种最常见的方法:

二分法和

Newton

法?/p>

 

对于二分法,其数学实质就是说对于给定的待求解的方?/p>

f(x)

,其?/p>

[

a,b

]

上连续,

f(a)f(b)<0

,且

f(x)

?/p>

[

a,b

]

内仅有一个实?/p>

x

*

,取区间中点

c

,若,则

c

恰为其根,否则根

?/p>

f(a)f(c)<0

是否成立判断根在区间

[

a,c

]

?/p>

[

c,b

]

中的哪一个,

从而得出新区间?/p>

仍称?/p>

[

a,b

]

?/p>

重复运行计算,直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想?/p>

 

Newton

法通常预先要给出一个猜测初?/p>

x

0

,然后根据其迭代公式

 

)

(

)

(

'

1

k

k

k

k

x

f

x

f

x

x

?

?/p>

?/p>

 

产生逼近?/p>

x

*

的迭代数?/p>

{

x

k

}

,这就是

Newton

法的思想。当

x

0

接近

x

*

时收敛很快,但是

?/p>

x

0

选择不好时,可能会发散,因此初值的选取很重要。另外,若将该迭代公式改进为

 

)

(

)

(

'

1

k

k

k

k

x

f

x

f

r

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

 

其中

r

为要求的方程的根的重数,这就是改进的

Newton

法,当求解已知重数的方程的根

时,在同种条件下其收敛速度要比

Newton

法快的多?/p>

 

 

程序设计

?/p>

 

本实验采?/p>

Matlab

?/p>

M

文件编写。其中待求解的方程写?/p>

function

的方式,如下

 

function y=f(x); 

y=-x*x-sin(x); 

写成如上形式即可,下面给出主程序?/p>

 

二分法源程序?/p>

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

哈工?/p>

A16

公寓

1214

?/p>

 

院士之家团队之作?/p>

 

?/p>

Ps

:请各位师兄弟姐妹们抄的时候注意改动一下,尽量不要太雷同)

 

.

1

. 

实验报告一

 

 

题目

?/p>

 

 

非线性方程求?/p>

 

 

摘要

?/p>

非线性方程的解析解通常很难给出?/p>

因此线性方程的数值解法就尤为重要?/p>

本实?/p>

采用两种常见的求解方法二分法?/p>

Newton

法及改进?/p>

Newton

法?/p>

 

 

前言?/p>

(目的和意义?/p>

 

掌握二分法与

Newton

法的基本原理和应用?/p>

 

 

数学原理

?/p>

 

对于一个非线性方程的数值解法很多?/p>

在此介绍两种最常见的方法:

二分法和

Newton

法?/p>

 

对于二分法,其数学实质就是说对于给定的待求解的方?/p>

f(x)

,其?/p>

[

a,b

]

上连续,

f(a)f(b)<0

,且

f(x)

?/p>

[

a,b

]

内仅有一个实?/p>

x

*

,取区间中点

c

,若,则

c

恰为其根,否则根

?/p>

f(a)f(c)<0

是否成立判断根在区间

[

a,c

]

?/p>

[

c,b

]

中的哪一个,

从而得出新区间?/p>

仍称?/p>

[

a,b

]

?/p>

重复运行计算,直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想?/p>

 

Newton

法通常预先要给出一个猜测初?/p>

x

0

,然后根据其迭代公式

 

)

(

)

(

'

1

k

k

k

k

x

f

x

f

x

x

?

?/p>

?/p>

 

产生逼近?/p>

x

*

的迭代数?/p>

{

x

k

}

,这就是

Newton

法的思想。当

x

0

接近

x

*

时收敛很快,但是

?/p>

x

0

选择不好时,可能会发散,因此初值的选取很重要。另外,若将该迭代公式改进为

 

)

(

)

(

'

1

k

k

k

k

x

f

x

f

r

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

 

其中

r

为要求的方程的根的重数,这就是改进的

Newton

法,当求解已知重数的方程的根

时,在同种条件下其收敛速度要比

Newton

法快的多?/p>

 

 

程序设计

?/p>

 

本实验采?/p>

Matlab

?/p>

M

文件编写。其中待求解的方程写?/p>

function

的方式,如下

 

function y=f(x); 

y=-x*x-sin(x); 

写成如上形式即可,下面给出主程序?/p>

 

二分法源程序?/p>

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

数值分析上机实验报?- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

哈工?/p>

A16

公寓

1214

?/p>

 

院士之家团队之作?/p>

 

?/p>

Ps

:请各位师兄弟姐妹们抄的时候注意改动一下,尽量不要太雷同)

 

.

1

. 

实验报告一

 

 

题目

?/p>

 

 

非线性方程求?/p>

 

 

摘要

?/p>

非线性方程的解析解通常很难给出?/p>

因此线性方程的数值解法就尤为重要?/p>

本实?/p>

采用两种常见的求解方法二分法?/p>

Newton

法及改进?/p>

Newton

法?/p>

 

 

前言?/p>

(目的和意义?/p>

 

掌握二分法与

Newton

法的基本原理和应用?/p>

 

 

数学原理

?/p>

 

对于一个非线性方程的数值解法很多?/p>

在此介绍两种最常见的方法:

二分法和

Newton

法?/p>

 

对于二分法,其数学实质就是说对于给定的待求解的方?/p>

f(x)

,其?/p>

[

a,b

]

上连续,

f(a)f(b)<0

,且

f(x)

?/p>

[

a,b

]

内仅有一个实?/p>

x

*

,取区间中点

c

,若,则

c

恰为其根,否则根

?/p>

f(a)f(c)<0

是否成立判断根在区间

[

a,c

]

?/p>

[

c,b

]

中的哪一个,

从而得出新区间?/p>

仍称?/p>

[

a,b

]

?/p>

重复运行计算,直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想?/p>

 

Newton

法通常预先要给出一个猜测初?/p>

x

0

,然后根据其迭代公式

 

)

(

)

(

'

1

k

k

k

k

x

f

x

f

x

x

?

?/p>

?/p>

 

产生逼近?/p>

x

*

的迭代数?/p>

{

x

k

}

,这就是

Newton

法的思想。当

x

0

接近

x

*

时收敛很快,但是

?/p>

x

0

选择不好时,可能会发散,因此初值的选取很重要。另外,若将该迭代公式改进为

 

)

(

)

(

'

1

k

k

k

k

x

f

x

f

r

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

 

其中

r

为要求的方程的根的重数,这就是改进的

Newton

法,当求解已知重数的方程的根

时,在同种条件下其收敛速度要比

Newton

法快的多?/p>

 

 

程序设计

?/p>

 

本实验采?/p>

Matlab

?/p>

M

文件编写。其中待求解的方程写?/p>

function

的方式,如下

 

function y=f(x); 

y=-x*x-sin(x); 

写成如上形式即可,下面给出主程序?/p>

 

二分法源程序?/p>

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • йͳҵгǰԤȱ(Ŀ¼)
  • һ㹤ҵ̷ʩ֯
  • ļʸ֤⡿20XXʸ֤(ļ)Ի֪ʶ(1)
  • 갲
  • ʳƷԭ˼ϰ⼰
  • ٴ·
  • Ƕʽϵͳĩ⼰
  • GJB9001C-2017׼Աѵ𰸺ϼ
  • preziȫ̳ prezi̳ȫ
  • 2019ͨż(5G)״չƷĿ¼

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)