大一上学期高数期末考试
一?/p>
单项选择?/p>
(
本大题有
4
小题
,
每小?/p>
4
?/p>
,
?/p>
16
?/p>
)
1.
)
(
0
),
sin
(
cos
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
x
x
f
.
?/p>
A
?/p>
(0)
2
f
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
(0)
1
f
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
(0)
0
f
?/p>
?/p>
?/p>
D
?/p>
(
)
f
x
不可?/p>
.
2.
?
时(
,则?/p>
?/p>
?/p>
1
3
3
)
(
1
1
)
(
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
.
?/p>
A
?/p>
(
)
(
)
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
是同阶无穷小,但不是等价无穷小;
?/p>
B
?/p>
(
)
(
)
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
是等价无穷小?/p>
?/p>
C
?/p>
(
)
x
?/p>
是比
(
)
x
?/p>
高阶的无穷小?/p>
?/p>
D
?/p>
(
)
x
?/p>
是比
(
)
x
?/p>
高阶?
无穷?/p>
.
3.
?
(
)
(
)
(
)
0
2
x
F
x
t
x
f
t
dt
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
1,1)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
(
)
0
f
x
,则?/p>
?/p>
.
?/p>
A
)函?/p>
(
)
F
x
必在
0
x
?/p>
处取得极大值;
?/p>
B
)函?/p>
(
)
F
x
必在
0
x
?/p>
处取得极小值;
?/p>
C
)函?/p>
(
)
F
x
?/p>
0
x
?/p>
处没有极值,但点
(0,
(0))
F
为曲?/p>
(
)
y
F
x
?/p>
的拐点;
?/p>
D
?/p>
函数
(
)
F
x
?/p>
0
x
?/p>
处没有极值,
?/p>
(0,
(0))
F
也不是曲?/p>
(
)
y
F
x
?/p>
的拐点?/p>
4.
)
(
)
(
,
)
(
2
)
(
)
(
1
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
f
dt
t
f
x
x
f
x
f
?/p>
是连续函数,?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
2
2
x
?/p>
B
?/p>
2
2
2
x
?/p>
?/p>
C
?/p>
1
x
?/p>
?/p>
D
?/p>
2
x
?/p>
.
二、填空题(本大题?/p>
4
小题,每小题
4
分,?/p>
16
分)
5.
?
?/p>
?/p>
x
x
x
sin
2
0
)
3
1
(
lim
.
6.
,
)
(
cos
的一个原函数
?/p>
已知
x
f
x
x
?/p>
?
?/p>
x
x
x
x
f
d
cos
)
(
?/p>
.
7.
lim
(cos
cos
cos
)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
2
2
1
n
n
n
n
n
n
?
?
?/p>
?/p>
.
8.
?
?/p>
?/p>
?
2
1
2
1
2
2
1
1
arcsin
?
dx
x
x
x
.
三、解答题(本大题?/p>
5
小题,每小题
8
分,?/p>
40
分)
9.
设函?/p>
?/p>
(
)
y
y
x
由方?
sin(
)
1
x
y
e
xy
?/p>
?/p>
?/p>
确定,求
?/p>
(
)
y
x
以及
?/p>
(0)
y
.
10.
.
d
)
1
(
1
7
7
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>