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2018
年初中数学联赛试?/p>
说明:评阅试卷时,请依据本评分标?/p>
.
第一试,选择题和填空题只?/p>
7
分和
0
?/p>
两档;第二试各题,请按照本评分标准规定的评分档次给分
.
如果考生的解答方
法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分
的档次,给予相应的分?/p>
.
第一?/p>
(A)
一、选择题:(本题满?/p>
42
分,每小?/p>
7
分)
1
.
设二次函?
2
2
2
2
a
y
x
ax
?/p>
?/p>
?
的图象的顶点?/p>
A
,与
x
轴的交点?/p>
B
,
C
.
?/p>
?/p>
ABC
为等边三角形时,其边长为
(
)
A.6
B.22
C.23
D.32
2
.
如图,在矩形
ABCD
中,?/p>
BAD
的平分线?/p>
BD
于点
E
?/p>
AB
=1
,∠
CAE
=15°
,则
BE=
( )
A.
3
3
B.
2
2
C.
2
-1
D.
3
-1
3
.
?/p>
p
,
q
均为大于
3
的素数,则使
p
2
+5
pq+
4
q
2
为完全平方数的素数对
(
p
,
q
)
的个数为
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
4
.
若实?/p>
a
,
b
满足
a-b=
2,
?/p>
?
?/p>
?/p>
2
2
1
1
4
a
b
b
a
?/p>
?/p>
?
?/p>
,
?/p>
a
5
-b
5
=( )
A.46
B.64
C.82
D.128
5
.
对任意的整数
x
,
y
,定?/p>
x
@
y
=
x
+
y
-
xy
,则使得
(
x
@
y
)@
z
+(
y
@
z
)@
x
+(
z
@
x
)@
y
=0
?/p>
整数?/p>
(
x
,
y
,
z
)
的个数为
( )
A.1
B.2
C.3
D.4