专题训练·作业
(
一
)
一、选择?/p>
1
?2017·衡水调研?/p>
)
曲线
f(x)
?/p>
x
3
?/p>
x
?/p>
3
在点
P
处的切线平行于直?/p>
y
?/p>
2x
?/p>
1
,则
P
点的?/p>
标为
(
)
A
?/p>
(1
?/p>
3)
B
?/p>
(
?/p>
1
?/p>
3)
C
?/p>
(1
?/p>
3)
?/p>
(
?/p>
1
?/p>
3)
D
?/p>
(1
,-
3)
答案
C
解析
由题意得?/p>
f
?/p>
(x)
?/p>
3x
2
?/p>
1
,设
P(x
0
?/p>
y
0
)
,则
f
?/p>
(x
0
)
?/p>
3x
0
2
?/p>
1
?/p>
2
,解?/p>
x
0
=?,从?/p>
P(
?/p>
1
?/p>
3)
?/p>
P(1
?/p>
3)
?/p>
2
.若方程
x
2
?/p>
3
2
x
?/p>
m
?/p>
0
?/p>
x∈[?/p>
1
?/p>
1]
上有实根,则实数
m
的取值范围是
(
)
A
?/p>
m
≤-
9
16
B
.-
9
16
<m<
5
2
C
?/p>
m
?/p>
5
2
D
.-
9
16
?/p>
m
?/p>
5
2
答案
D
解析
m
?/p>
x
2
?/p>
3
2
x
?/p>
(x
?/p>
3
4
)
2
?/p>
9
16
?/p>
x
?/p>
[
?/p>
1
?/p>
1]
?/p>
?/p>
x
=-
1
时,
m
最大为
5
2
,当
x
?/p>
3
4
时,
m
最小为?/p>
9
16
?/p>
∴-
9
16
?/p>
m
?/p>
5
2
.
3
.已知等比数?/p>
{a
n
}
的各项均为正数,数列
{b
n
}
满足
b
n
?/p>
lna
n
?/p>
b
3
?/p>
18
?/p>
b
6
?/p>
12
,则数列
{b
n
}
?/p>
n
项和的最大值等?/p>
(
)
A
?/p>
126
B
?/p>
130
C
?/p>
132
D
?/p>
134
答案
C
解析
∵{a
n
}
是各项不?/p>
0
的正项等比数列,
?/p>
b
n
?/p>
lna
n
是等差数列.
又∵b
3
?/p>
18
?/p>
b
6
?/p>
12
,∴
b
1
?/p>
22
?/p>
d
=-
2.
?/p>
S
n
?/p>
22n
?/p>
n
?/p>
n
?/p>
1
?/p>
2
×
(
?/p>
2)
=-
n
2
?/p>
23n.
?/p>
(S
n
)
max
?/p>
S
11
?/p>
S
12
=-
11
2
?3×11?/p>
132.
4
.若
2
x
?/p>
5
y
?/p>
2
?/p>
y
?/p>
5
?/p>
x
,则?/p>
(
)
A
?/p>
x
+y?
B
?/p>
x
+y?
C
?/p>
x
-y?
D
?/p>
x
-y?