..
.
.
..
.
学习参?/p>
.
第六?/p>
线性空?/p>
1
.
?/p>
,
N
M
?/p>
证明
?/p>
,
M
N
M
M
N
N
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?/p>
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,
M
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,
N
M
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,
N
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所
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,
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M
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M
N
M
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,
M
N
M
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M
N
M
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再证第二?/p>
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任取
M
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,
N
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?/p>
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,
N
M
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因此无论
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一种情?/p>
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都有
,
N
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此即
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,
N
M
N
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所?/p>
M
N
N
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2
.
证明
)
(
)
(
)
(
L
M
N
M
L
N
M
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N
M
L
N
M
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M
x
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L
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x
M
x
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L
M
x
N
M
x
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所
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)
(
)
(
L
M
N
M
x
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(
)
(
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M
N
M
L
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M
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M
N
M
x
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.
L
M
x
N
M
x
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一
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,
,
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M
x
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.
L
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x
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L
N
M
x
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在后一情形
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,
,
L
x
M
x
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x
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L
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(
L
N
M
x
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(
)
(
)
(
L
N
M
L
M
N
M
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于是
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(
)
(
)
(
L
M
N
M
L
N
M
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x
M
N
L
M
N
L
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x
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在前一情形
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x
M
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L
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M
N
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因?/p>
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M
L
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,
,
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M
N
X
M
L
M
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M
M
N
M
N
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在后一情形?/p>
x
,x
因?/p>
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,即
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M
N
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M
L
)所?
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M
L
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N
L
?/p>
?/p>
?/p>
L
?/p>
=
?/p>
?/p>
?/p>
M
L
?
即证?
3
?/p>
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空?/p>
?/p>
1
?/p>
次数等于
n
?/p>
n
?/p>
1
?/p>
的实系数多项式的全体
?/p>
对于多项式的加法和数量乘?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
A
是一?/p>
n
×
n
实数矩阵
?/p>
A
的实系数多项?/p>
f
?/p>
A
?/p>
的全?/p>
?/p>
对于矩阵的加法和数量
乘法
?/p>