新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

.. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.. 

. 

 

学习参?/p>

 

 

 

 

 

 

 

. 

第六?/p>

 

线性空?/p>

 

1

.

?/p>

,

N

M

?/p>

证明

?/p>

,

M

N

M

M

N

N

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

?/p>

,

M

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

M

?/p>

?/p>

,

N

?/p>

?/p>

所

?/p>

,

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?

,

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

M

N

M

?/p>

?/p>

再证第二?/p>

?/p>

任取

M

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

M

?/p>

因此无论

?/p>

 

一种情?/p>

?/p>

都有

,

N

?/p>

?/p>

此即

?/p>

?/p>

,

N

M

N

?/p>

?/p>

所?/p>

M

N

N

?/p>

?/p>

 

2

.

证明

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

.

L

N

x

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

.

L

M

x

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

所

?

)

(

)

(

L

M

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)

(

)

(

L

M

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

.

L

M

x

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

,

,

N

x

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

.

L

N

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

在后一情形

?/p>

因?/p>

,

,

L

x

M

x

?/p>

?/p>

x

N

L

?/p>

?/p>

?/p>

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?

),

(

)

(

)

(

L

N

M

L

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

于是

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

x

M

N

L

M

N

L

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

),?/p>

x

?/p>

x

?/p>

 

在前一情形

X

x

M

N

?/p>

?/p>

 

X

M

L

?/p>

?/p>

?/p>

x

M

N

?/p>

因?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?/p>

?/p>

 

,

,

N

L

x

M

N

X

M

L

M

N

M

M

N

M

N

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

在后一情形?/p>

x

,x

因?/p>

?/p>

,即

X

?/p>

M

N

?/p>

?/p>

M

L

)所?

           

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?/p>

?/p>

N

L

?/p>

?/p>

          

?/p>

L

?/p>

=

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?

即证?

 

 

3

?/p>

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空?/p>

?/p>

 

1

?/p>

 

次数等于

n

?/p>

n

?/p>

1

?/p>

的实系数多项式的全体

?/p>

对于多项式的加法和数量乘?/p>

?/p>

 

2

?/p>

 

?/p>

A

是一?/p>

n

×

n

实数矩阵

?/p>

A

的实系数多项?/p>

f

?/p>

A

?/p>

的全?/p>

?/p>

对于矩阵的加法和数量

乘法

?/p>

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

.. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.. 

. 

 

学习参?/p>

 

 

 

 

 

 

 

. 

第六?/p>

 

线性空?/p>

 

1

.

?/p>

,

N

M

?/p>

证明

?/p>

,

M

N

M

M

N

N

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

?/p>

,

M

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

M

?/p>

?/p>

,

N

?/p>

?/p>

所

?/p>

,

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?

,

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

M

N

M

?/p>

?/p>

再证第二?/p>

?/p>

任取

M

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

M

?/p>

因此无论

?/p>

 

一种情?/p>

?/p>

都有

,

N

?/p>

?/p>

此即

?/p>

?/p>

,

N

M

N

?/p>

?/p>

所?/p>

M

N

N

?/p>

?/p>

 

2

.

证明

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

.

L

N

x

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

.

L

M

x

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

所

?

)

(

)

(

L

M

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)

(

)

(

L

M

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

.

L

M

x

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

,

,

N

x

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

.

L

N

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

在后一情形

?/p>

因?/p>

,

,

L

x

M

x

?/p>

?/p>

x

N

L

?/p>

?/p>

?/p>

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?

),

(

)

(

)

(

L

N

M

L

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

于是

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

x

M

N

L

M

N

L

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

),?/p>

x

?/p>

x

?/p>

 

在前一情形

X

x

M

N

?/p>

?/p>

 

X

M

L

?/p>

?/p>

?/p>

x

M

N

?/p>

因?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?/p>

?/p>

 

,

,

N

L

x

M

N

X

M

L

M

N

M

M

N

M

N

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

在后一情形?/p>

x

,x

因?/p>

?/p>

,即

X

?/p>

M

N

?/p>

?/p>

M

L

)所?

           

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?/p>

?/p>

N

L

?/p>

?/p>

          

?/p>

L

?/p>

=

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?

即证?

 

 

3

?/p>

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空?/p>

?/p>

 

1

?/p>

 

次数等于

n

?/p>

n

?/p>

1

?/p>

的实系数多项式的全体

?/p>

对于多项式的加法和数量乘?/p>

?/p>

 

2

?/p>

 

?/p>

A

是一?/p>

n

×

n

实数矩阵

?/p>

A

的实系数多项?/p>

f

?/p>

A

?/p>

的全?/p>

?/p>

对于矩阵的加法和数量

乘法

?/p>

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

.. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.. 

. 

 

学习参?/p>

 

 

 

 

 

 

 

. 

第六?/p>

 

线性空?/p>

 

1

.

?/p>

,

N

M

?/p>

证明

?/p>

,

M

N

M

M

N

N

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

?/p>

,

M

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

M

?/p>

?/p>

,

N

?/p>

?/p>

所

?/p>

,

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?

,

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

M

N

M

?/p>

?/p>

再证第二?/p>

?/p>

任取

M

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

M

?/p>

因此无论

?/p>

 

一种情?/p>

?/p>

都有

,

N

?/p>

?/p>

此即

?/p>

?/p>

,

N

M

N

?/p>

?/p>

所?/p>

M

N

N

?/p>

?/p>

 

2

.

证明

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

.

L

N

x

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

.

L

M

x

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

所

?

)

(

)

(

L

M

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)

(

)

(

L

M

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

.

L

M

x

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

,

,

N

x

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

.

L

N

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

在后一情形

?/p>

因?/p>

,

,

L

x

M

x

?/p>

?/p>

x

N

L

?/p>

?/p>

?/p>

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?

),

(

)

(

)

(

L

N

M

L

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

于是

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

x

M

N

L

M

N

L

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

),?/p>

x

?/p>

x

?/p>

 

在前一情形

X

x

M

N

?/p>

?/p>

 

X

M

L

?/p>

?/p>

?/p>

x

M

N

?/p>

因?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?/p>

?/p>

 

,

,

N

L

x

M

N

X

M

L

M

N

M

M

N

M

N

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

在后一情形?/p>

x

,x

因?/p>

?/p>

,即

X

?/p>

M

N

?/p>

?/p>

M

L

)所?

           

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?/p>

?/p>

N

L

?/p>

?/p>

          

?/p>

L

?/p>

=

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?

即证?

 

 

3

?/p>

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空?/p>

?/p>

 

1

?/p>

 

次数等于

n

?/p>

n

?/p>

1

?/p>

的实系数多项式的全体

?/p>

对于多项式的加法和数量乘?/p>

?/p>

 

2

?/p>

 

?/p>

A

是一?/p>

n

×

n

实数矩阵

?/p>

A

的实系数多项?/p>

f

?/p>

A

?/p>

的全?/p>

?/p>

对于矩阵的加法和数量

乘法

?/p>

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

高等代数(北大??章习题参考答?- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

.. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.. 

. 

 

学习参?/p>

 

 

 

 

 

 

 

. 

第六?/p>

 

线性空?/p>

 

1

.

?/p>

,

N

M

?/p>

证明

?/p>

,

M

N

M

M

N

N

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

?/p>

,

M

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

M

?/p>

?/p>

,

N

?/p>

?/p>

所

?/p>

,

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?

,

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

M

N

M

?/p>

?/p>

再证第二?/p>

?/p>

任取

M

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

?/p>

?/p>

?/p>

,

N

M

?/p>

因此无论

?/p>

 

一种情?/p>

?/p>

都有

,

N

?/p>

?/p>

此即

?/p>

?/p>

,

N

M

N

?/p>

?/p>

所?/p>

M

N

N

?/p>

?/p>

 

2

.

证明

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

.

L

N

x

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

.

L

M

x

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

所

?

)

(

)

(

L

M

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)

(

)

(

L

M

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

.

L

M

x

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

,

,

N

x

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

.

L

N

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

在后一情形

?/p>

因?/p>

,

,

L

x

M

x

?/p>

?/p>

x

N

L

?/p>

?/p>

?/p>

),

(

L

N

M

x

?/p>

?/p>

?/p>

?

),

(

)

(

)

(

L

N

M

L

M

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

于是

)

(

)

(

)

(

L

M

N

M

L

N

M

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

x

M

N

L

M

N

L

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

),?/p>

x

?/p>

x

?/p>

 

在前一情形

X

x

M

N

?/p>

?/p>

 

X

M

L

?/p>

?/p>

?/p>

x

M

N

?/p>

因?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?/p>

?/p>

 

,

,

N

L

x

M

N

X

M

L

M

N

M

M

N

M

N

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

在后一情形?/p>

x

,x

因?/p>

?/p>

,即

X

?/p>

M

N

?/p>

?/p>

M

L

)所?

           

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?/p>

?/p>

N

L

?/p>

?/p>

          

?/p>

L

?/p>

=

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?

即证?

 

 

3

?/p>

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空?/p>

?/p>

 

1

?/p>

 

次数等于

n

?/p>

n

?/p>

1

?/p>

的实系数多项式的全体

?/p>

对于多项式的加法和数量乘?/p>

?/p>

 

2

?/p>

 

?/p>

A

是一?/p>

n

×

n

实数矩阵

?/p>

A

的实系数多项?/p>

f

?/p>

A

?/p>

的全?/p>

?/p>

对于矩阵的加法和数量

乘法

?/p>

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • Ʒ2019УĿһ¿()
  • MPMӡˢָ
  • PLSQL - Developerװʹֲ - ͼ
  • н̿Աϣʷʶʮ
  • 2017걱󾭼ѧԺר˶вοѡЩ
  • ˲ô֪
  • Ƽ-Ϻйͨ74̡ɽ·վӿڼ֧רʩ
  • Сѧ꼶ѧӦ1
  • Сѧ塷֪ʶ(ԭ)
  • аԻûжӡ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)