?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
、(★★)如图,已知四边?/p>
ABCD
中,
AB=13
?/p>
BC=3
?/p>
CD=4
?/p>
DA=12
,并?/p>
BD
?/p>
AD
垂直,则四边形的面积?
于多少?
[
?/p>
?/p>
]
:显然四边形
ABCD
的面积将由三角形
ABD
与三角形
BCD
的面积求和得到.三角?/p>
ABD
是直角三
角形,底
AD
已知,高
BD
是未知的,但可以通过勾股定理求出,进而可以判定三角形
BCD
的形
状,然后求其面积.这样看来,
BD
的长度是求解本题的关键.
解:由于
BD
垂直?/p>
AD
,所以三角形
ABD
是直角三角形.?/p>
AB=13
?/p>
DA=12
,由勾股定理?/p>
BD
2
=AB
2
?
AD
2
=13
2
?/p>
12
2
=25=5
2
,所?/p>
BD=5
.三角形
BCD
?/p>
BD=5
?/p>
BC=3
?/p>
CD=4
,又
3
2
?/p>
4
2
=5
2
,故三角
?/p>
BCD
是以
BD
为斜边的直角三角形,
BC
?/p>
CD
垂直.那么:
ABCD
S
四边?/p>
=
ABD
S
?/p>
+
BCD
S
?/p>
=12
×
5
÷
2+4
×
3
÷
2=36
..
即四边形
ABCD
的面积是
36
?/p>
2
、(★★)如图四边形土地的总面积是
48
平方米,三条线把它分成了
4
个小三角形,其中
2
个小三角形的?/p>
积分别是
7
平方米和
9
平方米.那么最大的一个三角形的面积是
________
平方米;
[
分析
]:
剩下两个三角形的面积和是
48-7-9=32
,是右侧两个三角形面积和?/p>
2
倍,故左侧三角形面积?
右侧对应三角形面积的
2
倍,最大三角形面积?/p>
9
×
2=18
?/p>
3
.(★★)将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图,其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比?/p>
2:3
?
已知右图?/p>
3
个阴影的三角形面积之和为
1
,那么重叠部分的面积为多少?
[
?/p>
?/p>
]
:小升初中常把分数,百分数,比例问题处理成份数问题,这个思想一定要养成?/p>
解:粗线面积:黄面积
=2
?/p>
3
绿色面积是折叠后的重叠部分,减少的部分就是因为重叠才变少的,这样可以设总共
3
份,后来
粗线?/p>
2
份,减少的绿色部分为
1
份,所以阴影部分为
2-1=1
份,
4
、(★★)求下图中阴影部分的面积?/p>
【解】如左下图所示,将左下角的阴影部分分为两部分,然后按照右下图所示,将这两部分分别拼补在阴影?/p>
置。可以看出,原题图的阴影部分等于右下图中
AB
弧所形成的弓形,其面积等于扇?/p>
OAB
与三角形
OAB
的面?/p>
之差?/p>
所以阴影面积:
π
×
4
×
4
÷
4-4
×
4
÷
2=4.56
?/p>
5
、(★★)下图中阴影部分的面积是多少厘米
2
?/p>
7
9