高中数学课程
1
习题?/p>
(
一
)
课时目标
1.
理解排列、组合的概念,加深公式的理解应用
.2.
利用排列、组合解决一?/p>
简单的实际问题?/p>
1
.排列数公式
(
用阶乘表?/p>
)
?/p>
A
m
n
?/p>
____________
?/p>
组合数公式:
C
m
n
?/p>
____________.
2
.全排列?/p>
n
个不同元素全部取出的一个排列,叫做
n
个不同元素的一个全排列?/p>
在排列数公式中,?/p>
m
?/p>
n
时,即有
A
n
n
?/p>
n
(
n
?/p>
1)(
n
?/p>
2)·
?/p>
·
3·
2·
1
?/p>
A
n
n
称为
n
的阶乘.
3
.组合数的性质?/p>
(1)C
m
n
?/p>
________
?/p>
(2)C
m
n
?/p>
1
?/p>
________________.
一、选择?/p>
1
.将
4
本不同的书分配给
3
个学生,每人至少
1
本,不同的分配方法的总数?/p>
(
)
A
?/p>
C
1
4
C
1
3
A
3
3
B
?/p>
C
2
4
A
3
3
C
?/p>
C
1
4
C
1
3
A
2
2
D
?/p>
A
1
3
A
3
4
2
.从
6
名男生和
2
名女生中选出
3
名志愿者,其中至少?/p>
1
名女生的选法共有
(
)
A
?/p>
30
?/p>
B
?/p>
36
?/p>
C
?/p>
42
?/p>
D
?/p>
60
?/p>
3
?/p>
《新课程标准》规定,那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生,除了修完必修
内容和选修系列一的全部内容外?/p>
基本要求是还要在系列三的
6
个专题中选修
2
个专题,
?/p>
样高中阶段就可获?/p>
16
个学分,则一位同学的不同选课方案种数?/p>
(
)
A
?/p>
30
B
?/p>
15
C
?/p>
20
D
?/p>
25
4
?/p>
?/p>
9
个相同的小球放入编号?/p>
1,2,3
的三个箱子里?/p>
要求每个箱子放球的个数不小于
其编号数,则不同的放球方法共?/p>
(
)
A
?/p>
8
?/p>
B
?/p>
10
?/p>
C
?/p>
12
?/p>
D
?/p>
16
?/p>
5
?/p>
2010
年广州亚运会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别
从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余
三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有
(
)
A
?/p>
36
?/p>
B
?/p>
12
?/p>
C
?/p>
18
?/p>
D
?/p>
48
?/p>
二、填空题
6
?/p>
4
名男生和
6
名女生组成至少有
1
名男生参加的三人社会实践活动小组,则?/p>
________
种不同的组成方法?/p>
7
.式?/p>
C
m
?/p>
2
10
?/p>
C
17
?/p>
m
10
?/p>
________.
8
?/p>
6
人同时被邀请参加一项活动,必须有人去,去几个人自行决定,共?/p>
________
?/p>
不同的去法.
三、解答题
9
.化简?/p>
(1)1
×
1
!+
2
×
2
!+
3
×
3
!+…+
10
×
10
?/p>
?/p>
(2)
1
2
?/p>
?/p>
2
3
?/p>
?/p>
3
4
?/p>
+…+
n
?/p>
1
n
?/p>
.