一、基本概念和知识
1.
整除
例如
?/p>
15
÷
3=5,63
÷
7=9
一?/p>
?/p>
,
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
为整
?/p>
,b
?/p>
0,
?/p>
a
÷
b=c,
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
以整
?/p>
b
?/p>
b
不等
?/p>
0
?/p>
,
除得
?/p>
?/p>
c
正好
是整
数?/p>
?/p>
有余
数(?/p>
者说
余数
?/p>
0
?/p>
,
?/p>
?/p>
就说
,
a
?/p>
?/p>
b
?/p>
?/p>
(或
者说
b
能整
?/p>
a
?/p>
7
?/p>
63
?/p>
约数
.
2.
数的?/p>
除?/p>
?/p>
性质
1
:如
?/p>
a
?/p>
b
都能
?/p>
c
?/p>
?/p>
,
?/p>
?/p>
它们
的和
与差
也能
?/p>
c
?/p>
?/p>
.
例如
:如
?/p>
2
?/p>
10,2
?/p>
6,
?/p>
?/p>
2
|(
10
?/p>
6
?/p>
,
并且
2
|(
10
?/p>
6
?/p>
.
性质
2
:如
?/p>
b
?/p>
c
的积
能整
?/p>
a,
?/p>
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
能整
?/p>
a.
即:
如果
bc
?/p>
a,
?/p>
?/p>
b
?/p>
a,c
?/p>
a.
性质
3
:如
?/p>
b
?/p>
c
都能
整除
a,
?/p>
b
?/p>
c
互质
,
?/p>
?/p>
b
?/p>
c
的积
能整
?/p>
a.
即:
如果
b
?/p>
a,c
?/p>
a,
?/p>
?/p>
b,c
?/p>
=1,
那么
bc
?/p>
a.
例如
:如
?/p>
2
?/p>
28,7
?/p>
28,
?/p>
?/p>
2,7
?/p>
=1,
那么
?/p>
2
×
7
?/p>
?/p>
28.
性质
4
:如
?/p>
c
?/p>
?/p>
?/p>
b,b
能整
?/p>
a,
?/p>
?/p>
c
?/p>
整除
a.
即:
如果
c
?/p>
b,b
?/p>
a,
?/p>
?/p>
c
?/p>
a.