浅谈微分方程模型在经济学中的应用
摘要:从实际问题出发,研究如何应用数学工具来分析具体的经济问题,并进
而影响决策?/p>
关键字:
经济问题;处理决策;数学模型
前言?/p>
当今社会,随着经济的全球化和世界金融市场的不断发展,各国越来越意识到在?
济的腾飞中产生的问题的严重性?/p>
前不久的英国石油公司在墨西哥湾的原油泄漏?/p>
导致附近
海域的生态直线下降?/p>
最近美国出台的第二轮量化宽松的货币政策引来各国的一直声讨?/p>
?/p>
比如最近中国股市的疯狂和十一月十二日股市的跳水?/p>
各种经济问题的处理,
或者决策的?/p>
生,都越来越离不开一种工具——数学经济模型?/p>
一、数学经济模型及其重要?/p>
数学经济模型可以按变量的性质分成两类
,
即概率型和确定型。概率型的模型处理具?/p>
随机性情况的模型
,
确定型的模型则能基于一定的假设和法?/p>
,
精确地对一种特定情况的结果
做出判断?/p>
由于数学分支很多
,
加之相互交叉渗?/p>
,
又派生出许多分支
,
所以一个给定的经济?/p>
题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型
,
既要?/p>
问题而定
,
又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学?/p>
,
充分发挥自己的特长?/p>
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问?/p>
,
就必
须建立数学模型?/p>
数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的?/p>
简化的结构?/p>
数学刻划。或者说
,
数学经济建模就是为了经济目的
,
用字母、数字及其他数学符号建立起来
的等式或不等式以及图表?/p>
图象?/p>
框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的?/p>
划?/p>
?/p>
现代
世界
发展
史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系?/p>
数学经济建模促进
经济学的发展
;
带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今?/p>
,
?/p>
学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量?/p>
交货期、交货方
式、交货地点等要求
,
根据快速报价系统与客户进行商业谈判?/p>
二、构建经济数学模型的一般步?/p>
1.
了解熟悉实际问题
,
以及与问题有关的背景知识?/p>
2.
通过假设把所要研究的实际问题简
化、抽?/p>
,
明确模型中诸多的影响因素
,
用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技?/p>
来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表?/p>
,
构架出一个初步的?/p>
学模型。然?/p>
,
再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实?/p>
,
从而得到比较满意的
结论?/p>
3.
使用已知数据
,
观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估?/p>
值?/p>
4.
运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际?/p>
况基本一?/p>
,
表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或?/p>
预测
;
如果模型的结果与实际观测不一?/p>
,
不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此?/p>
需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当
,
是否忽略了不应该忽略的因?/p>
或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程
,
?/p>
到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得?/p>
,
又能
够应用到实际问题中去的?/p>
三、应用实?/p>
如果研究的问题具有动态演化特点,即任一个时刻的状态与前一个时刻的状态有关,则可
通过前后状态关系建立数学模型。如果模型是研究状态本身演化特性,称为动态分析模型.