一次函数,
二次函数和反比例函数综合题复?/p>
(答案)
一
知识要点
:
反比例函数及其基本性质
1
、反比例函数的基本形?/p>
一般地,形?/p>
x
k
y
?
?/p>
k
为常数,
o
k
?/p>
)的函数称为反比例函数?/p>
x
k
y
?/p>
还可以写?
kx
y
?/p>
1
?/p>
2
、反比例函数中比例系?/p>
k
的几何意?/p>
?/p>
1
)过反比例函数图像上一点,?/p>
x
轴作垂线,则以图像上这个点、垂足,原点为顶点的
三角形的面积等于反比例函?/p>
k
的绝对值的一半?/p>
?/p>
2
)正比例函数
y=k
1
x
?/p>
k
1
?/p>
0
)与反比例函?/p>
y
=
x
k
?/p>
k
?/p>
0
)的图像交于
A
?/p>
B
两点,过
A
点作
AC
?/p>
x
轴,垂足?/p>
C
,三角形
ABC
的面积设?/p>
S
,则
S=|k|
,与正比例函数的比例系数
k
1
无关?/p>
?/p>
3
)正比例函数
y=k
1
x
?/p>
k
1
?/p>
0
)与反比例函?/p>
y
=
x
k
?/p>
k
?/p>
0
)的图像交于
A
?/p>
B
两点,过
A
点作
AC
?/p>
x
轴,
?/p>
B
点作
BC
?/p>
y
轴,
两线的交点是
C
?/p>
三角?/p>
ABC
的面积设?/p>
S
?/p>
?/p>
S=2|k|
?/p>
与正比例函数的比例系?/p>
k
1
无关?/p>
3.
反比例函数及其图象的性质
1)
.函数解析式?
?/p>
?/p>
2)
.自变量的取值范围:
3)
.图象:
①图象的形状:双曲线?/p>
越大,图象的弯曲度越小,曲线越平直.
越小,图象的弯曲度越大.
②图象的位置和性质?/p>
与坐标轴没有交点,称两条坐标轴是双曲线的渐近线.
?/p>
时,图象的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,
y
?/p>
x
的增大而减小;
?
时,图象的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,
y
?/p>
x
的增大而增大.
③对称性:图象关于原点对称,即若(
a
?/p>
b
)在双曲线的一支上,则?/p>
?
)在?
曲线的另一支上?/p>
图象关于直线
对称,即若(
a
?/p>
b
)在双曲线的一支上,则
?/p>
?/p>
)和?
?
)在双曲线的另一支上?/p>