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解方程易错题辨析
解一元一次方程时,主要按五个步骤进行:去分母、去括号、移项、合并同
类项、把未知数的系数化为
1
。在解题时,应根据实际情况,具体分析、合理运
用这些步骤,
以使运算更为简单扼要?/p>
但在具体实施过程中,
有些地方又非常容
易出错,切不可麻痹大意。现举例说明如下,以期对同学们解方程有所帮助?/p>
1.
去分母时某项漏乘导致错误?/p>
去分母时注意方程两端同时乘以分母的最?/p>
公倍数,不可出现漏项?/p>
?/p>
1.
解方程:
?/p>
=1
误:去分母,得:
2
?/p>
5x+1
)-?/p>
2x
?/p>
1
?/p>
=1
去括号,得:
10x+2
?/p>
2x+1=1
合并,得?/p>
8x=
?/p>
2
系数化为
1
,得?/p>
x=
?/p>
析:本题错误的原因就在于,对方程两边都乘?/p>
6
去分母时,等号右边的
1
没有乘以
6
,从而造成错误的发生。避免出现这种错误的方法就是在去分母时,
时刻牢记方程两边都同时乘以各分母的最小公倍数?/p>
即最简公分母,
不能出现?/p>
乘的情况?/p>
正:方程两边都乘?/p>
6
,得?/p>
2
?/p>
5x+1
)-?/p>
2x
?/p>
1
?/p>
=6
去括号,得:
10x+2
?/p>
2x+1=6
合并,得?/p>
8x=3
系数化为
1
,得?/p>
x=
?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1=
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x=
去分母时?/p>
?/p>
1
?/p>
不要漏乘分母的最小公倍数
?/p>
12
?/p>
?/p>
2.
去括号时没有变号导致错误。去括号时要注意括号前面的符号,如果括号
前面是“-?/p>
(负号)
,括号里面的各项都要变号?/p>
?/p>
2.
解方程:
1+2x = 4
-(
x+4
?/p>
误:去括号,得:
1+2x= 4
?/p>
x+4
移项,得?/p>
2x+x=4+4
?/p>
1
合并同类项,
得:
3x=7
系数化为
1
,得?/p>
x=
析:
本题的错误原因是运算不熟?/p>
在去括号时括号里面的
4
没有变号?/p>
从?/p>
出现错误。在去括号时,如果括号前面是正号,直接把括号去掉,括号里面的?/p>
项都不变号;
如果括号前面是负号,
在去括号时,
括号里面的每一项都要改变符
号?/p>
正:去括号,得:
1+2x= 4
?/p>
x
?/p>








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