素材来源于网络,林老师搜集编辑整理
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排列组合问题的解题方?/p>
排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因?/p>
解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问?/p>
还是排列与组合综合问题;
其次要抓住问题的本质特征?/p>
采用合理?/p>
当的方法来处理?/p>
复习巩固
1.
分类计数原理
(
加法原理
)
完成一件事,有
n
类办法,在第
1
类办法中?/p>
1
m
种不同的方法,在
?/p>
2
类办法中?/p>
2
m
种不同的方法,…,在第
n
类办法中?/p>
n
m
种不?/p>
的方法,那么完成这件事共有:
1
2
n
N
m
m
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
L
种不同的方法?/p>
2.
分步计数原理(乘法原理)
完成一件事,需要分?/p>
n
个步骤,做第
1
步有
1
m
种不同的方法,做
?/p>
2
步有
2
m
种不同的方法,…,做第
n
步有
n
m
种不同的方法,那?/p>
完成这件事共有:
1
2
n
N
m
m
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
L
种不同的方法?/p>
3.
分类计数原理分步计数原理区别
分类计数原理方法相互独立?/p>
任何一种方法都可以独立地完成这?/p>
事?/p>
分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,
不能完成整个事件?/p>
解决排列组合综合性问题的一般过程如?/p>
:
1.
认真审题弄清要做什么事
2.
怎样做才能完成所要做的事
,
即采取分步还是分?/p>
,
或是分步与分
类同时进?/p>
,
确定分多少步及多少类?/p>
3.
确定每一步或每一类是排列问题
(
有序
)
还是组合
(
无序
)
问题
,
元素
总数是多少及取出多少个元?/p>
.
4.
解决排列组合综合性问题,
往往类与步交叉,
因此必须掌握一些常
用的解题策略
一
.
特殊元素和特殊位置优先策?/p>
?/p>
1.
?/p>
0,1,2,3,4,5
可以组成多少个没有重复数字五位奇?/p>
.
?/p>
:
由于末位和首位有特殊要求
,
应该优先安排
,
以免不合要求的元?/p>
占了这两个位?/p>
.
先排末位共有
1
3
C
然后排首位共?/p>
1
4
C
C
1
4
A
3
4
C
1
3