1
.如图,直线
y=

ï¹?/p>
x
+
c
�/p>
x
轴交于点
A
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
0
),�/p>
y
轴交于点
B
,抛ç‰?/p>
�/p>
y=

ï¹?/p>
x
2
+
bx
+
c
经过ç‚?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
)求ç‚?/p>
B
的坐标和抛物线的解析式;
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
M
ï¼?/p>
m
ï¼?/p>
0
)为
x
轴上一动点,过ç‚?/p>
M
且垂直于
x
轴的直线与直çº?/p>
AB
及抛物线分别交于ç‚?/p>
P
ï¼?/p>
N
ï¼?/p>
①点
M
在线æ®?/p>
OA
上运动,若以
B
ï¼?/p>
P
ï¼?/p>
N
为顶点的三角形与â–?/p>
APM
相似ï¼?/p>
求点
M
的坐标;
②点
M
�/p>
x
轴上自由运动,若三个ç‚?/p>
M
ï¼?/p>
P
ï¼?/p>
N
中恰有一点是其它两点所è¿?/p>
线段的中ç‚?/p>
(三点重合除外)
,则ç§?/p>
M
ï¼?/p>
P
ï¼?/p>
N
三点ä¸?/p>
�/p>
共谐ç‚?/p>
�/p>
.请直接写出
使得
M
ï¼?/p>
P
ï¼?/p>
N
三点成为
�/p>
共谐ç‚?/p>
�/p>
çš?/p>
m
的值.

2
.如å›?/p>
1
,在平面直角坐标ç³?/p>
xOy
中,抛物çº?/p>
C
ï¼?/p>
y=ax
2
+
bx
+
c
�/p>
x
轴相交于
A
ï¼?/p>
B
两点,顶点为
D
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
4
),

AB=4
,设ç‚?/p>
F
ï¼?/p>
m
ï¼?/p>
0
)是
x
轴的正半è½?
上一点,将抛物线
C
绕点
F
旋转
180°
,得到新的抛物线
C�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
)求抛物çº?/p>
C
的函数表达式ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
)若抛物çº?/p>
C�/p>
与抛物线
C
�/p>
y
轴的右侧有两个不同的公共点,æ±?/p>
m
的取
值范围.
ï¼?/p>
3
)如å›?/p>
2
ï¼?/p>
P
是第一象限内抛物线
C
上一点,它到两坐标轴的距离相等,
ç‚?/p>
P
在抛物线
C�/p>
上的对应ç‚?/p>
P�/p>
,设
M
�/p>
C
上的动点ï¼?/p>
N
�/p>
C�/p>
上的动点,试æŽ?/p>
究四边形
PMP′N
能否成为正方形?若能,求å‡?/p>
m
的值;若不能,请说明理
由.