- 1 -
?/p>
1
?/p>
等差数列与等比数?/p>
[
做真?/p>
]
题型一
等差数列
1
?/p>
(2019·高考全国卷??/p>
S
n
为等差数?/p>
{
a
n
}
的前
n
项和?/p>
已知
S
4
?/p>
0
?/p>
a
5
?/p>
5
?/p>
?/p>
(
)
A
?/p>
a
n
?/p>
2
n
?/p>
5
B
?/p>
a
n
?/p>
3
n
?/p>
10
C
?/p>
S
n
?/p>
2
n
2
?/p>
8
n
D
?/p>
S
n
?/p>
1
2
n
2
?/p>
2
n
解析:?/p>
A
.法一:设等差数列
{
a
n
}
的公差为
d
?/p>
因为
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
S
4
?/p>
0
?/p>
a
5
?/p>
5
?
所?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
a
1
?/p>
4×3
2
d
?/p>
0
?
a
1
?/p>
4
d
?/p>
5
?/p>
解得
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
a
1
=-
3
?/p>
d
?/p>
2
?
所?/p>
a
n
?/p>
a
1
?/p>
(
n
?/p>
1)
d
=-
3
?/p>
2(
n
?/p>
1)
?/p>
2
n
?/p>
5
?/p>
S
n
?/p>
na
1
?/p>
n
(
n
?/p>
1)
2
d
?/p>
n
2
?/p>
4
n
.
故?/p>
A
?/p>
法二:设等差数列
{
a
n
}
的公差为
d
?/p>
因为
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
S
4
?/p>
0
?/p>
a
5
?/p>
5
?
所?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
a
1
?/p>
4×3
2
d
?/p>
0
?/p>
a
1
?/p>
4
d
?/p>
5
?
解得
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
1
=-
3
?/p>
d
?/p>
2.
选项
A
?/p>
a
1
?×1?/p>
5
=-
3
?/p>
选项
B
?/p>
a
1
?×1?/p>
10
=-
7
,排?/p>
B
?/p>
选项
C
?/p>
S
1
?/p>
2
?/p>
8
=-
6
,排?/p>
C
?/p>
选项
D
?/p>
S
1
?/p>
1
2
?/p>
2
=-
3
2
,排?/p>
D
.故?/p>
A
?/p>
2
?2018·高考全国卷??/p>
S
n
为等差数?/p>
{
a
n
}
的前
n
项和.若
3
S
3
?/p>
S
2
?/p>
S
4
?/p>
a
1
?/p>
2
,则
a
5
?/p>
(
)
A
.-
12
B
.-
10
C
?/p>
10
D
?/p>
12