?/p>
1
用单纯形法解下列问题?/p>
解:将原问题化成标准形:
x
4
与添加的松弛变量
x
5
?/p>
x
6
在约束方程组中其系数列正好构成一?/p>
3
阶单位阵,它们可
以作为初始基变量,初始基可行解为
X
=
?/p>
0, 0, 0,10, 8, 4
?/p>
T
列出初始单纯形表,见?/p>
1
?/p>
?/p>
1
c
j
?/p>
-1
2
-1
0
0
0
C
B
?/p>
b
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
0
x
4
10
1
1
-2
1
0
0
0
x
5
8
2
-1
4
0
1
0
0
x
6
4
-1
[2]
-4
0
0
1
c
j
-
z
j
0
-1
2
-1
0
0
0
由于只有
σ
2
>
0
,说明表中基可行解不是最优解,所以确?/p>
x
2
为换入非基变量;?/p>
x
2
的系数列的正分量对应去除常数列,最小比值所在行对应的基变量作为换出的基变量?/p>
2
4
2
)
2
4
,
1
10
(
m
in
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
因此确定
2
为主元素(表
1
中以防括?/p>
[]
括起?/p>
,意味着将以非基变量
x
2
去置换基变量
x
6
?
采取的做法是对约束方程组的系数增广矩阵实施初等行变换,将
x
2
的系数列
(1,
-1,
2)
T
变换
?/p>
x
6
的系数列
(0, 0, 1)
T
,变换之后重新计算检验数。变换结果见?/p>
2
?/p>
?/p>
2
c
j
?/p>
-1
2
-1
0
0
0
C
B
?/p>
b
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
0
x
4
8
3/2
0
0
1
0
-1/2
0
x
5
10
3/2
0
[2]
0
1
1/2
2
x
2
2
-1/2
1
-2
0
0
1/2
c
j
-
z
j
4
0
0
3
0
0
-1
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
1
2
3
min
2
..
2
10,
2
4
8,
2
4
4,
0,
1,
,
4.
j
x
x
x
s
t
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
j
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
5
1
2
3
6
max
2
..
2
10,
2
4
8,
2
4
4,
0,
1,
,6.
j
x
x
x
s
t
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
j
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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