《创新方案?/p>
2014
届高考数学(理科)二轮专题突破预测演练提?/p>
训练
(浙江专版)
?/p>
?/p>
1
部分
专题?/p>
?/p>
1
?/p>
三角函数的图像与性质
选择、填空题型(?/p>
2013
年真题和模拟题为例,含答案解析)
一、选择?/p>
1
.函?/p>
y
=-
2cos
2
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
π
4
?/p>
x
?/p>
1
?/p>
(
)
A
.最小正周期?/p>
π
的奇函数
B
.最小正周期?/p>
π
的偶函数
C
.最小正周期?/p>
π
2
的奇函数
D
.最小正周期?/p>
π
2
的非奇非偶函?/p>
解析:?/p>
A
因为
y
=-
cos
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
π
2
?/p>
2
x
?/p>
sin 2
x
,所以是最小正周期?/p>
π
的奇函数?/p>
2
.设函数
f
(
x
)
?/p>
sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
?/p>
π
3
,则下列结论正确的是
(
)
A
.函?/p>
f
(
x
)
的图像关于直?/p>
x
?/p>
π
3
对称
B
.函?/p>
f
(
x
)
的图像关于点
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
π
4
?/p>
0
对称
C
.把函数
f
(
x
)
的图像向左平?/p>
π
12
个单位,得到一个偶函数的图?/p>
D
.函?/p>
f
(
x
)
的最小正周期?/p>
π
,且?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
π
6
上为增函?/p>
解析:?/p>
C
由对称轴?/p>
x
?/p>
1
2
k
π
?/p>
π
12
(
k
?/p>
Z)
,可知选项
A
不正确;?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
π
4
?/p>
0
代入函数
表达式,经检?/p>
f
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
π
4
?,选项
B
不正确;经过选项
C
中平移后解析?/p>
f
(
x
)
?
sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
π
12
?/p>
π
3
?/p>
sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
?/p>
π
2
?/p>
cos
2
x
,因?/p>
cos
2
x
为偶函数,所以该选项正确;当
x
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
π
6
时,
2
x
?/p>
π
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
π
3
?/p>
2
π
3
,此时函?/p>
f
(
x
)
不单调,故选项
D
不正确.
3.(2013·
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
?/p>
?/p>
?/p>
?
f
(
x
)
?/p>
A
sin(
ω
x
?
φ
)
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
A
>0
?/p>
ω
>0
?/p>
|
φ
|<
π
2
的部分图像如图所示,?/p>
ω
的值为
(
)