2013
年下学期概率统计模拟卷参考答?/p>
一、填空题:每?/p>
3
分,?/p>
18
?/p>
.
请将各题号对应的正确答案填写在下列表格内
.
题号
1
2
3
4
5
6
答案
(
)
A
B
C
3
70
3
1
6
2
9
1
2
1.
?/p>
A, B, C
是三个随机事?/p>
.
事件?/p>
A
不发?/p>
,
B
,
C
中至少有一个发生表示为
(
?/p>
1)
.
2.
口袋中有
3
个黑球?/p>
2
个红?/p>
,
从中任取一?/p>
,
放回后再放入同颜色的?/p>
1
?/p>
.
?/p>
B
i
={
?/p>
i
次取到黑
?/p>
},
i
=1,2,3,4.
?/p>
1
2
3
4
(
)
P
B
B
B
B
=
(
?/p>
2)
.
?/p>
用乘法公式得?/p>
)
|
(
)
|
(
)
|
(
)
(
)
(
3
2
1
4
2
1
3
1
2
1
4
3
2
1
B
B
B
B
P
B
B
B
P
B
B
P
B
P
B
B
B
B
P
?/p>
.
3
2
a
r
b
a
r
a
r
b
r
a
r
b
a
b
r
b
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
=3/70
3.
在三次独立的重复试验?/p>
,
每次试验成功的概率相?/p>
,
已知至少成功一次的概率?/p>
19
27
.
则每次试验成
功的概率?/p>
(
?/p>
3)
.
.
?/p>
设每次试验成功的概率?/p>
p
,
由题意知至少成功一次的概率?/p>
27
19
?/p>
那么一次都没有成功的概率是
27
8
.
?/p>
27
8
)
1
(
3
?
?/p>
p
,
?/p>
p
=
3
1
.
4.
设随机变?/p>
X
,
Y
的相关系数为
5
.
0
,
,
0
)
(
)
(
?/p>
?/p>
Y
E
X
E
2
2
(
)
(
)
2
E
X
E
Y
?/p>
?/p>
,
?/p>
2
[(
)
]
E
X
Y
?/p>
=
(
?/p>
4)
.
?/p>
2
2
2
[(
)
]
(
)
2
(
)
(
)
4
2[Cov(
,
)
(
)
(
)]
E
X
Y
E
X
E
XY
E
Y
X
Y
E
X
E
Y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
2
(
)
(
)
4
2
0.5
2
6.
XY
D
X
D
Y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5.
设随机变?/p>
X
的方差为
2,
用切比雪夫不等式估计
{|
|
}
P
X
E
X
?/p>
?/p>
)≥
3
=
(
?/p>
5)
.
?/p>
由切比雪夫不等式
,
对于任意的正?/p>
?/p>
,
?/p>
2
(
)
{
(
)
}
D
X
P
X
E
X
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
,
所?/p>
2
{|
|
}
9
P
X
E
X
?/p>
?/p>
)≥
3
?/p>
.
6.
设总体
X
的均值为
0,
方差
2
?/p>
存在但未?/p>
,
?/p>
1
2
,
X
X
为来自总体
X
的样?/p>
,
2
1
2
(
)
k
X
X
?/p>
?/p>
2
?/p>
的无
偏估?/p>
.
则常?/p>
k
=(
?/p>
6)
.
?/p>
由于
2
2
2
1
2
1
1
2
2
[
(
)
]
[(
2
)]
E
k
X
X
kE
X
X
X
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
2
1
1
2
2
2
[
(
)
2
(
)
(
)]
2
k
E
X
E
X
X
E
X
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
所?/p>
k
=
1
2
?/p>
2
?/p>
的无偏估?/p>
.
二?/p>
单项选择题:
每小?/p>
2
分,
?/p>
18
?/p>
.
请将各题号对应的正确选项代号填写在下列表格内
.