1
一次函数实际应用问题练?/p>
1
、一次时装表演会预算中票价定位每?/p>
100
元,容纳观众人数不超?/p>
2000
人,毛利?/p>
y
(百元)关于?
众人?/p>
x
(百人)之间的函数图象如图所示,当观众人数超?/p>
1000
人时,表演会组织者需向保险公司交?/p>
定额平安保险?/p>
5000
元(不列入成本费用)请解答下列问题:⑴求当观众人数不超过
1000
人时,毛利润
y
(百元)关于观众人数
x
(百人)的函数解析式和成本费?/p>
s
(百元)关于观众人数
x
(百人)的函数解
析式?/p>
⑵若要使这次表演会获?/p>
36000
元的毛利润,那么要售出多少张门票?需支付成本费用多少元?
(注:当观众人数不超?/p>
1000
人时,表演会的毛利润
=
门票收入—成本费用;当观众人数超?/p>
1000
人时?/p>
表演会的毛利?/p>
=
门票收入—成本费用—平安保险费?/p>
1
、解:⑴由图象可知:?/p>
0
?/p>
x
?/p>
10
时,?/p>
y
关于
x
的函数解?/p>
y=kx-100
?/p>
∵(
10
?/p>
400
)在
y=kx-100
上,?/p>
400=10k-100
,解?/p>
k=50
?/p>
y=50x-100
?/p>
s=100x-(50x-100)
,∴
s=50x+100
⑵当
10<x
?/p>
20
时,?/p>
y
关于
x
的函数解析式?/p>
y=mx+b
?/p>
∵(
10
?/p>
350
?/p>
?/p>
?/p>
20
?/p>
850
)在
y=mx+b
上,
?/p>
10m+b=350
解得
m=50
20m+b=850 b=-150
?/p>
y=50x-150
?/p>
s=100x-(50x-150)-50
?/p>
s=50x+100
?/p>
y= 50x-100 (
0
?/p>
x
?/p>
10)
50x-150 (10<x
?/p>
20)
?/p>
y=360
?/p>
0
?/p>
x
?/p>
10
时,
50x-100=360
解得
x=9.2 s=50x+100=50
×
9.2+100=560
?/p>
10<x
?/p>
20
时,
50x-150=360
解得
x=10.2 s=50x+100=50
×
10.2+100=610
。要?/p>
这次表演会获?/p>
36000
元的毛利?/p>
.
要售?/p>
920
张或
1020
张门票,相应支付的成本费用分别为
56000
?/p>
?/p>
61000
元?/p>
850
400
350
O
-100
10
20
y(百元)
x(百人)
2
?/p>
甲乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,个自?
进的路程随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题:
⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程
s
(千米)与时?/p>
t
(时)的函数解析式;
(不要求写出自变
量的取值范围)
⑵当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某?/p>
A
处,?/p>
A
点距山顶的距离;
⑶在⑵的条件下,设乙同学?/p>
A
点继续登山,甲同学到达山顶后休息
1
小时,沿原路下山,在?/p>
B
处与
乙同学相遇,此时?/p>
B
与山顶距离为
1.5
千米,相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山,求乙到大山顶时?/p>
甲离山脚的距离是多少千米?/p>