五年级奥数集训专题讲座(一?/p>
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有趣的平均数问题
主讲?/p>
xxx
我们研究平均数问题,
首先要掌握以下基本数量关系:
?/p>
总数量÷总份?/p>
=
平均?/p>
②平均数
×总份?/p>
=
总数?/p>
③总数量÷平均数
=
总份数?/p>
在总数量不变情况下?/p>
移多补少
‛,?
到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路,找准总数量与对应的总份数是难点?/p>
1.
修路队修两条公路,第一条路?/p>
900
米,?/p>
10
天修完,第二条路的长比第一条的
2
倍多
100
米,用的时间?
第一条的
1.8
倍,这个修路队,修完这两条公路平均每天修多少米?
分析?/p>
要想求出结果,就要先求出两条路的总长(总数量),再求出修完这条公路共需要的天数(总份数)和平
均数?/p>
?/p>
:
(900
?/p>
900
×
2
?/p>
100)
÷
(10
?/p>
10
×
1.8)
?/p>
2800
÷
28
?/p>
100(
?/p>
)
答:
修完这两条公路平均每天修
100
米?/p>
?/p>
2.
一个水果店三种水果的单价平均是
1.6
元,已知香蕉比苹果贵
0.2
元,比柚子便?/p>
0.5
元,请你算一算每
种水果的单价多少元?/p>
分析?/p>
这是一道平均数问题逆向思考题,根据已知条件给出平均价钱是
1.6
元,这样就可以求出三种水果单价和
的钱数,?/p>
1.6
×
=4.8
(元),在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系,运?/p>
假设思想
求出问题?/p>
答案,可以用下面的线段图表示上述关系?/p>
解:
(1.6
×
3
?/p>
0.2
?/p>
0.5)
÷
3
?/p>
4.5
÷
3
?/p>
15(
?/p>
)
1.5
?/p>
0.2
?/p>
1.3(
?/p>
)
1.5
?/p>
0.5
?/p>
2(
?/p>
)
答:
香蕉单价?/p>
1.5
元,苹果单价?/p>
1.3
元,柚子的单价是
2
元?/p>
想一想,如果假设和苹果单价一样多,该怎样列式?/p>
?/p>
3.
五名裁判给一名运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得?/p>
9.58
分;如果只去掉一个最高分?/p>
均分?/p>
9.46
分;如果只去掉一个最低分,均分为
9.66
分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少?/p>