2019
?/p>
1.3
全称量词与存在量?/p>
1.3.1
量词
1.3.2
含有一个量词的命题的否?/p>
学习目标?/p>
1.
理解全称量词和存在量词的意义?/p>
能准确地利用全称量和存在量词叙述数学内容?/p>
(
重点
)
2.
能判定全称命题与存在性命题的真假?/p>
(
难点
)
3.
能正确地对含有一个量词的命题进行否定?/p>
(
重点、易
混点
)
[
?/p>
?/p>
?/p>
习·探
?/p>
?/p>
]
1
.全称量词与全称命题
(1)“所有”?/p>
“任意”?/p>
“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词,
通常用符号?/p>
∀
x
”表
示“对任意
x
”.
(2)
含有全称量词的命题称为全称命题,一般形式为?/p>
∀
x
?/p>
M
?/p>
p
(
x
)
?/p>
2
.存在量词和存在性命?/p>
(1)“有一个”?/p>
“有些”?/p>
“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词,
通常用符号?/p>
?/p>
x
”表
示“存?/p>
x
”.
(2)
含有存在量词的命题称为存在性命题,一般形式为?/p>
?/p>
x
?/p>
M
?/p>
p
(
x
)
?/p>
3
.全称命题的否定
全称命题
p
?
p
结论
∀
x
?/p>
M
?/p>
p
(
x
)
?/p>
x
?/p>
M
?/p>
?
p
(
x
)
全称命题的否定是存在性命?/p>
4.
存在性命题的否定
存在性命?/p>
p
?/p>
p
结论
?/p>
x
?/p>
M
?/p>
p
(
x
)
∀
x
?/p>
M
?/p>
?
p
(
x
)
存在性命题的否定是全称命?/p>
[
基础自测
]
1
.判断正误:
(1)“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词?/p>
(
)
(2)
全称量词的含义是“任意性”,存在量词的含义是“存在性”.
(
)
(3)
全称命题一定含有全称量词,存在性命题一定含有存在量词.
(
)
(4)
?/p>
x
?/p>
M
?/p>
p
(
x
)
?/p>
∀
x
?/p>
M
?/p>
?
p
(
x
)
的真假性相反.
(
)
【解析?/p>
(1)×.“有些”“某个”“有的”都表示部分,是存在量词?/p>
(2)?由全称量词与存在量词的定义可?/p>
(2)
正确?/p>
(3)×.有些全称命题与存在性命题可能省略量词.
(4)?命题
p
与其否定
?
p
真假性相反.
【答案?/p>
(1)×
(2)?/p>
(3
)×
(4)?/p>
2
.命题?/p>
∀
x
?/p>
R
?/p>
|
x
|
?/p>
x
2
?”的否定?/p>
________.
【导学号?/p>
95902036
?/p>