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离散数学练习?/p>
第一?/p>
一.填?/p>
1.
公式
)
(
)
(
q
p
q
p
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的成真赋值为
01
?/p>
10
2.
?/p>
p, r
为真命题?/p>
q, s
为假命题,则复合命题
)
(
)
(
s
r
q
p
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的真值为
0
3.
公式
)
(
)
(
)
(
q
p
q
p
q
p
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
共同的成真赋值为
01
?/p>
10
4.
?/p>
A
为任意的公式?/p>
B
为重言式,?/p>
B
A
?/p>
的类型为
重言?/p>
5
.设
p, q
均为命题,在
不能同时为真
条件下,
p
?/p>
q
的排斥也可以写成
p
?/p>
q
的相容或?/p>
二.将下列命题符合化
1.
7
不是无理数是不对的?/p>
解:
)
(
p
?/p>
?/p>
,其?/p>
p:
7
是无理数?/p>
?/p>
p
,其?/p>
p:
7
是无理数?/p>
2.
小刘既不怕吃苦,又很爱钻研?/p>
解:
其中
,
q
p
?/p>
?/p>
p:
小刘怕吃苦,
q
:小刘很爱钻?/p>
3.
只有不怕困难,才能战胜困难?/p>
解:
p
q
?/p>
?/p>
,其?/p>
p:
怕困难,
q:
战胜困难
?/p>
q
p
?/p>
?/p>
,其?/p>
p:
怕困难,
q:
战胜困难
4.
只要别人有困难,老王就帮助别人,除非困难解决了?/p>
解:
)
(
q
p
r
?/p>
?/p>
?/p>
,其?/p>
p:
别人有困难,
q:
老王帮助别人
?/p>
r:
困难解决?/p>
或:
q
p
r
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
,其?/p>
p:
别人有困难,
q:
老王帮助别人?/p>
r:
困难解决?/p>
5.
整数
n
是整数当且仅?/p>
n
能被
2
整除?/p>
解:
q
p
?/p>
,其?/p>
p:
整数
n
是偶数,
q:
整数
n
能被
2
整除
三、求复合命题的真?/p>
P
?/p>
2
能整?/p>
5
?/p>
q
:旧金山是美国的首都?/p>
r
:在中国一年分四季
1.
))
(
(
)
)
((
q
p
r
r
q
p
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2.
r
q
p
p
r
p
q
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
((
))
(
)
((
解:
p, q
为假命题?/p>
r
为真命题