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中考二次函数综合压轴题型归?/p>

 

一、常考点汇?/p>

 

1

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两点间的距离公式

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B

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)两直线平行

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)两直线相交

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)两直线重合

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)两直线垂直

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3

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一元二次方程有整数根问?/p>

,解题步骤如下:

 

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和参数的其他要求确定参数的取值范围;

 

?/p>

 

解方程,求出方程的根;(两种形式:分式、二次根式)

 

?/p>

 

分析求解:若是分式,分母是分子的因数;若是二次根式,被开方式是完全平方式?/p>

 

例:关于的一元二次方?/p>

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为整数,?/p>

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的值?/p>

 

 

 

 

 

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二次函数?/p>

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轴的交点为整数点问题

。(方法同上?/p>

 

    

例:若抛物线

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轴交于两个不同的整数点,?/p>

m

为正整数,试确定

此抛物线的解析式?/p>

 

 

5

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方程总有固定根问?/p>

,可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下:

 

    

已知关于

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的方?/p>

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为何值,方程?/p>

有一个固定的根?/p>

 

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综上所述:无论

m

为何值,方程总有一个固定的根是

1

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6

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函数过固定点问题

,举例如下:

 

已知抛物?/p>

2

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x

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是常数),求证:不论

m

为何值,该抛物线总经过一?/p>

固定的点,并求出固定点的坐标?/p>

 

解:把原解析式变形为关于

m

的方?/p>

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中考二次函数综合压轴题型归?/p>

 

一、常考点汇?/p>

 

1

?/p>

两点间的距离公式

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2

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B

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一元二次方程有整数根问?/p>

,解题步骤如下:

 

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和参数的其他要求确定参数的取值范围;

 

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解方程,求出方程的根;(两种形式:分式、二次根式)

 

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分析求解:若是分式,分母是分子的因数;若是二次根式,被开方式是完全平方式?/p>

 

例:关于的一元二次方?/p>

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有两个整数根?/p>

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为整数,?/p>

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的值?/p>

 

 

 

 

 

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二次函数?/p>

x

轴的交点为整数点问题

。(方法同上?/p>

 

    

例:若抛物线

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轴交于两个不同的整数点,?/p>

m

为正整数,试确定

此抛物线的解析式?/p>

 

 

5

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方程总有固定根问?/p>

,可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下:

 

    

已知关于

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有一个固定的根?/p>

 

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综上所述:无论

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为何值,方程总有一个固定的根是

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函数过固定点问题

,举例如下:

 

已知抛物?/p>

2

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是常数),求证:不论

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为何值,该抛物线总经过一?/p>

固定的点,并求出固定点的坐标?/p>

 

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中考二次函数综合压轴题型归?/p>

 

一、常考点汇?/p>

 

1

?/p>

两点间的距离公式

?/p>

?/p>

?/p>

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2

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B

A

B

A

x

x

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)的位置关系?/p>

 

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一元二次方程有整数根问?/p>

,解题步骤如下:

 

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和参数的其他要求确定参数的取值范围;

 

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解方程,求出方程的根;(两种形式:分式、二次根式)

 

?/p>

 

分析求解:若是分式,分母是分子的因数;若是二次根式,被开方式是完全平方式?/p>

 

例:关于的一元二次方?/p>

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0

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有两个整数根?/p>

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m

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m

为整数,?/p>

m

的值?/p>

 

 

 

 

 

4

?/p>

二次函数?/p>

x

轴的交点为整数点问题

。(方法同上?/p>

 

    

例:若抛物线

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x

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x

轴交于两个不同的整数点,?/p>

m

为正整数,试确定

此抛物线的解析式?/p>

 

 

5

?/p>

方程总有固定根问?/p>

,可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下:

 

    

已知关于

x

的方?/p>

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为实数),求证:无论

m

为何值,方程?/p>

有一个固定的根?/p>

 

解:?/p>

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时,

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综上所述:无论

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为何值,方程总有一个固定的根是

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函数过固定点问题

,举例如下:

 

已知抛物?/p>

2

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m

是常数),求证:不论

m

为何值,该抛物线总经过一?/p>

固定的点,并求出固定点的坐标?/p>

 

解:把原解析式变形为关于

m

的方?/p>

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中考二次函数综合压轴题型归?/p>

 

一、常考点汇?/p>

 

1

?/p>

两点间的距离公式

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2

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中点坐标

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)与

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)的位置关系?/p>

 

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)两直线平行

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)两直线垂直

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一元二次方程有整数根问?/p>

,解题步骤如下:

 

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和参数的其他要求确定参数的取值范围;

 

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解方程,求出方程的根;(两种形式:分式、二次根式)

 

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分析求解:若是分式,分母是分子的因数;若是二次根式,被开方式是完全平方式?/p>

 

例:关于的一元二次方?/p>

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有两个整数根?/p>

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为整数,?/p>

m

的值?/p>

 

 

 

 

 

4

?/p>

二次函数?/p>

x

轴的交点为整数点问题

。(方法同上?/p>

 

    

例:若抛物线

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轴交于两个不同的整数点,?/p>

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为正整数,试确定

此抛物线的解析式?/p>

 

 

5

?/p>

方程总有固定根问?/p>

,可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下:

 

    

已知关于

x

的方?/p>

2

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m

x

m

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为实数),求证:无论

m

为何值,方程?/p>

有一个固定的根?/p>

 

解:?/p>

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时,

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综上所述:无论

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为何值,方程总有一个固定的根是

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函数过固定点问题

,举例如下:

 

已知抛物?/p>

2

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m

mx

x

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m

是常数),求证:不论

m

为何值,该抛物线总经过一?/p>

固定的点,并求出固定点的坐标?/p>

 

解:把原解析式变形为关于

m

的方?/p>

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