专题?/p>
解三角形
一、题之源:课本基础知识
1
.正弦定理和余弦定理
?
?/p>
正弦定理
余弦定理
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a
sin
A
?/p>
b
sin
B
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c
sin
C
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2
R
(
R
为△
ABC
外接圆半?/p>
)
a
2
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b
2
?/p>
c
2
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2
bc
cos_
A
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b
2
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c
2
?/p>
a
2
?/p>
2
ca
cos_
B
?/p>
c
2
?/p>
a
2
?/p>
b
2
?/p>
2
ab
cos_
C
?/p>
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?/p>
?/p>
a
?/p>
2
R
sin_
A
,
b
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2
R
sin_
B
,
c
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2
R
sin_
C
?/p>
sin
A
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a
2
R
,sin
B
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b
2
R
,
sin
C
?/p>
c
2
R
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?
sin_
A
?/p>
sin_
B
?/p>
sin_
C
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a
?/p>
b
?/p>
c
sin
A
?/p>
sin
B
?/p>
sin
C
?/p>
a
sin
A
cos
A
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b
2
?/p>
c
2
?/p>
a
2
2
bc
?/p>
cos
B
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c
2
?/p>
a
2
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b
2
2
ca
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cos
C
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a
2
?/p>
b
2
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c
2
2
ab
2.
三角形中常用的面积公?/p>
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1
)△?/p>
ah
a
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bh
b
?
2
1
ch
c
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h
a
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h
b
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h
c
分别表示
a
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b
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c
上的高)
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2
)△?/p>
2
1
ab
sin
C
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2
1
bc
sin
A
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2
1
ac
sin
B
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3
)△?/p>
)
sin(
2
sin
sin
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C
B
C
B
a
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)
sin(
2
sin
sin
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A
C
A
C
b
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)
sin(
2
sin
sin
2
B
A
B
A
c
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4
)△?/p>
2
R
2
sin
A
sin
B
sin
C
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R
为外接圆半径?/p>
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5
)△?
R
abc
4
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6
)△?/p>
)
)(
)(
(
c
s
b
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s
s
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?
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?/p>
?
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)
(
2
1
c
b
a
s
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?/p>
7
)△?/p>
r
·
s
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3
.仰角和俯角