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?/p>
1
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参数估计和假设检验习?/p>
1.
设某产品的指标服从正态分布,它的标准?/p>
σ
已知?/p>
150
,今抽了一个容量为
26
的样本,?/p>
算得平均值为
1637
。问?/p>
5
%的显著水平下,能否认为这批产品的指标的期望?/p>
μ
?/p>
1600?
?/p>
:
0
1
:
1600,
:
1600,
H
H
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
标准?/p>
σ
已知
,
拒绝域为
2
Z
z
?/p>
?/p>
,
?/p>
0.05,
?/p>
?/p>
26,
n
?/p>
0.025
0.975
2
1.96
z
z
z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
由检验统计量
1637
1600
1.25
1.96
/
150
/
26
x
Z
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
,
接受
0
:
1600
H
?/p>
?/p>
,
?/p>
,
?/p>
95%
的把握认为这批产品的指标的期望?/p>
μ
?/p>
1600.
2.
某纺织厂在正常的运转条件下,
平均每台布机每小时经纱断头数?/p>
O.973
根,
各台布机断头?/p>
的标准差?/p>
O.162
根,
该厂进行工艺改进?/p>
减少经纱上浆率,
?/p>
200
台布机上进行试验?/p>
结果平均?/p>
台每小时经纱断头数为
O.994
根,标准差为
0.16
根。问
,
新工艺上浆率能否推广
(
α
=0.05)?
?/p>
:
0
1
2
1
1
2
:
,
:
,
H
H
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3.
某电器零件的平均电阻一直保持在
2.64
Ω
,改变加工工艺后,测?/p>
100
个零件的平均电阻?/p>
2.62
Ω
,如改变工艺前后电阻的标准差保持?/p>
O.06
Ω
,问新工艺对此零件的电阻有无显著影响
(
α
=0.05)?
?/p>
:
0
1
:
2.64,
:
2.64,
H
H
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
σ
=0.16,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
Z
z
?/p>
?/p>
,
?
0.025
2
0.05,
1.96
z
z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
100,
n
?/p>
由检验统计量
2.62
2.64
3.33
1.96
/
0.06
/
100
x
Z
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
,
接受
1
:
2.64
H
?/p>
?/p>
,
?/p>
,
?/p>
95%
的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响
.
4.
有一批产品,?/p>
50
个样品,其中含有
4
个次品。在这样情况下,判断假设
H
0
?/p>
p
?/p>
0.05
是否
成立
(
α
=0.05)?
?/p>
:
0
1
:
0.05,
:
0.05,
H
p
H
p
?/p>
?/p>
采用非正态大样本统计检验法
,
拒绝域为
Z
z
?/p>
?/p>
,
0.95
0.05,
1.65
z
?/p>
?/p>
?/p>
,
50,
n
?/p>
由检验统计量
/
4
/
50
0.05
0.9733
(1
)
/
0.05
0.95
/
50
x
n
p
Z
p
p
n
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
<1.65,
接受
H
0
?/p>
p
?/p>
0.05.
?/p>
,
?/p>
95%
的把握认?/p>
p
?/p>
0.05
是成立的
.
5.
某产品的次品率为
O.17
,现对此产品进行新工艺试验,从中抽取
4O0
件检验,发现有次?/p>
56
件,能否认为此项新工艺提高了产品的质?/p>
(
α
=0.05)?
?/p>
:
0
1
:
0.17,
:
0.17,
H
p
H
p
?/p>
?/p>
采用非正态大样本统计检验法
,
拒绝域为
Z
z
?/p>
?/p>
?/p>
,
400,
n
?/p>
0.95
0.05,
1.65
z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
由检验统计量
400
1
56
400
0.17
1.5973
(1
)
400
0.17
0.83
i
i
x
np
Z
n
p
p
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
>-1.65
,
接受
0
:
0.17
H
p
?/p>
,