22.2
二次函数与一元二次方?/p>
01
基础?/p>
知识?/p>
1
二次函数与一元二次方?/p>
1
?/p>
(
柳州中?/p>
)
小兰画了一个函?/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
ax
?/p>
b
的图象如图,则关?/p>
x
的方?/p>
x
2
?/p>
ax
?/p>
b
?/p>
0
的解?/p>
(D)
A
.无?/p>
B
?/p>
x
?/p>
1
C
?/p>
x
=-
4
D
?/p>
x
=-
1
?/p>
x
?/p>
4
2
?/p>
(
青岛中?/p>
)
若抛物线
y
?/p>
x
2
?/p>
6x
?/p>
m
?/p>
x
轴没有交点,?/p>
m
的取值范围是
m
?/p>
9
?/p>
3
?/p>
二次函数
y
?/p>
ax
2
?/p>
bx
的图象如图,
若一元二次方?/p>
ax
2
?/p>
bx
?/p>
m
?/p>
0
有实数根?/p>
?/p>
m
的取值范?/p>
?/p>
m
?/p>
3
?/p>
4
?/p>
(1)
已知一元二次方?/p>
x
2
?/p>
x
?/p>
2
?/p>
0
有两个不相等的实数根,即
x
1
?/p>
1
?/p>
x
2
=-
2.
求二次函?/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
x
?/p>
2
?/p>
x
轴的交点坐标?/p>
(2)
若二次函?/p>
y
=-
x
2
?/p>
x
?/p>
a
?/p>
x
轴有一个交点,?/p>
a
的值.
解:
(1)
∵一元二次方?/p>
x
2
?/p>
x
?/p>
2
?/p>
0
有两个不相等的实数根,即
x
1
?/p>
1
?/p>
x
2
=-
2
?/p>
∴二次函?/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
x
?/p>
2
?/p>
x
轴的交点坐标?/p>
(1
?/p>
0)
?/p>
(
?/p>
2
?/p>
0)
?/p>
(2)
∵二次函?/p>
y
=-
x
2
?/p>
x
?/p>
a
?/p>
x
轴有一个交点,
?/p>
y
?/p>
0
,则?/p>
x
2
?/p>
x
?/p>
a
?/p>
0
有两个相等的实数根,
?/p>
1
?/p>
4a
?/p>
0
,解?/p>
a
=-
1
4
.
知识?/p>
2
利用二次函数求一元二次方程的近似?/p>
5
?/p>
(
兰州中?/p>
)
下表是一组二次函?/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
3x
?/p>
5
的自变量
x
与函数?/p>
y
的对应值: