初三数学?/p>
3
讲:三角形一边的平行线性质定理
1
/
10
教学内容
一、知识要点:
1
、同高(或等高)的两个三角形的面积之比等于对应底边的比,
?/p>
2
?
?/p>
1
?
D
C
B
A
D
C
B
A
如图?/p>
1
?/p>
?
ABD
ADC
S
BD
S
DC
?/p>
V
V
如图?/p>
2
?/p>
:若
A
D
?/p>
BC,
?
ADC
ABC
S
AD
S
BC
?/p>
V
V
2
、三角形一边的平行线性质定理:平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截?/p>
的对应线段成比例?/p>
如图?/p>
1
?/p>
,若
D
E
?/p>
BC
,则
AD
AE
DB
EC
?/p>
?/p>
AD
AE
AB
AC
?/p>
?/p>
DB
CE
AB
AC
?/p>
如图?/p>
2
?/p>
,若
D
E
?/p>
BC
,则
AB
AC
AE
AD
?
?/p>
AB
AC
EB
DC
?/p>
?/p>
EA
DA
EB
DC
?/p>
E
D
E
?/p>
2
?
?/p>
1
?
C
B
A
D
C
B
A
3
、三角形一边的平行线性质定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线?/p>
截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例?/p>
如图
?/p>
1
?/p>
已知?/p>
?/p>
ABC
中,
?/p>
D
?/p>
E
分别?/p>
AB
?/p>
AC
上,
?/p>
DE
?/p>
BC
?/p>
?
AD
DE
AE
AB
BC
AC
?/p>
?
;
如图?/p>
2
)已知:?/p>
ABC
中,?/p>
D
?/p>
E
分别?/p>
CA
?/p>
BA
的延长线上,?/p>
DE
?/p>
BC
,则
AB
BC
AC
AE
DE
AD
?/p>
?
.