1
19.1.2
平行四边形的判定
一?/p>
教学目标?/p>
1
.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.
2
.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.
3
.通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力?/p>
二?/p>
重点、难?/p>
1
.重点:平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定
方法?/p>
2
.难点:平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.
三、例题的意图分析
本节课的两个例题都是补充的题目,
目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定?/p>
法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.学生程度好一些的学校,可?/p>
适当地自己再补充一些题目,使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明,通过学习?/p>
培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力.
四、课堂引?/p>
1
?/p>
平行四边形的性质?/p>
2
?/p>
平行四边形的判定方法?/p>
3
?/p>
【探究?/p>
取两根等长的木条
AB
?/p>
CD
,将它们平行放置,再用两根木?/p>
BC
?/p>
AD
加固?/p>
得到的四边形
ABCD
是平行四边形吗?
结论:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形?/p>
五、例习题分析
?/p>
1
(补充)已知:如图,
ABCD
中,
E
?/p>
F
分别?/p>
AD
?/p>
BC
的中点,求证?/p>
BE=DF
?/p>
分析:证?/p>
BE=DF
,可以证明两个三角形全等,也可以证明
四边?/p>
BEDF
是平行四边形,比较方法,可以看出第二种方法简单.
证明:∵
四边?/p>
ABCD
是平行四边形?/p>
?/p>
AD
?/p>
CB
?/p>
AD=CD
?/p>
?/p>
E
?/p>
F
分别?/p>
AD
?/p>
BC
的中点,
?/p>
DE
?/p>
BF
,且
DE=AD
?/p>
BF=BC
?/p>
?/p>
DE=BF
?/p>
?/p>
四边?/p>
BEDF
是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形)?/p>
?/p>
BE=DF
?/p>
此题综合运用了平行四边形的性质和判定,先运用平行四边形的性质得到判定另一?/p>
四边形是平行四边形的条件,再应用平行四边形的性质得出结论;题目虽不复杂,但层?/p>
有三,且利用知识较多,因此应使学生获得清晰的证明思路?/p>
?/p>
2
(补充)
已知?/p>
如图?/p>
ABCD
中,
E
?/p>
F
分别?/p>
AC
上两点,
?/p>
BE
?/p>
AC
?/p>
E
?/p>
DF
?/p>
AC
?/p>
F
?/p>
?/p>
证:四边?/p>
BEDF
是平行四边形?/p>
分析:因?/p>
BE
?/p>
AC
?/p>
E
?/p>
DF
?/p>
AC
?/p>
F
,所?/p>
BE
?/p>
DF
.需再证?/p>
BE=DF
,这需要证明△
ABE