专题综合检?/p>
(
?/p>
)
?/p>
30
分钟
50
分)
一、选择?/p>
(
每小?/p>
5
分,?/p>
10
?/p>
)
1.
在平面直角坐标系中,设点
P
到原?/p>
O
的距离为
p
?/p>
OP
?/p>
x
轴正方向的夹角为
α
,则用[
p,
α
]表示点
P
的极坐标;显然,?/p>
P
的极坐标与它的坐标存在一一对应的关?/p>
.
例如,点
P
的坐?/p>
(1,1)
,则极坐标为
?/p>
2
,45
°?/p>
.
若点
Q
的极坐标为[
4,60
°?/p>
,
则点
Q
的坐标为
( )
(A)(2,2
3
)
(B)(2,-2
3
)
(C)(2
3
,2)
(D)(2,2)
2.(2011
·滨州中?/p>
)
在快速计算法?/p>
,
法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小
九九”算法是完全一样的
,
而后面“六到九”的运算就改用手势了
.
如计?/p>
8
×
9
?/p>
,
左手伸出
3
根手?/p>
,
?/p>
手伸?/p>
4
根手?/p>
,
两只手伸出手指数的和?/p>
7,
未伸出手指数的积?/p>
2,
?/p>
8
×
9=10
×
7+2=72.
那么在计?/p>
6
×
7
?/p>
,
左、右手伸出的手指数应该分别为
( )
(A)1,2
(B)1,3
(C)4,2
(D)4,3
二、填空题
(
每小?/p>
5
分,?/p>
15
?/p>
)
3.
已知?/p>
2
3
A
=3
×
2=6
?/p>
3
5
A
=5
×
4
×
3=60
?/p>
4
5
A
=5
×
4
×
3
×
2=120
?/p>
4
6
A
=6
×
5
×
4
×
3=360
,…,观察前面
的计算过程,
寻找计算规律计算
3
7
A
=_________(
直接写出计算结果
)
?/p>
并比?/p>
3
10
A
__________
4
10
A
(
?/p>
“>?/p>
或“<”或?/p>
=
?/p>
).
4.(2012
·潍坊中?/p>
)
如图中每一个小方格的面积为
1,
则可根据面积计算得到如下算式
:1+3+5+7+
?/p>
+(2n-1)=____________.(
?/p>
n
表示
,n
是正整数
)
5.(2011
·黄石中?/p>
)
初三年级某班?/p>
54
名学生,所在教室有
6
?/p>
9
列座位,?/p>
(m
?/p>
n)
表示?/p>
m
行第
n
?/p>
的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位?/p>
(m
?/p>
n)
,如果调整后的座位为
(i
?/p>
j),
则称该生
作了平移?/p>
a,b
?/p>
=
?/p>
m-i
?/p>
n-j
?/p>
,并?/p>
a+b
为该生的位置?/p>
.
若某生的位置数为
10
,则?/p>
m+n
取最小值时?/p>
m
·
n
的最大值为
____________.
三、解答题
(
?/p>
25
?/p>
)
6.(12
?/p>
)(2012
·
北京中?/p>
)
在平面直角坐标系
xOy
中,
对于任意两点
P
1
(x
1
,y
1
)
?/p>
P
2
(x
2
,y
2
)
?/p>
“非常距离?/p>
?/p>
给出如下定义?/p>
?/p>
|x
1
-x
2
|
?/p>
|y
1
-y
2
|
,则?/p>
P
1
与点
P
2
的“非常距离”为
|x
1
-x
2
|
?/p>
?/p>
|x
1
-x
2
|<|y
1
-y
2
|
,则?/p>
P
1
与点
P
2
的“非常距离”为
|y
1
-y
2
|.