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课题:弧长和扇形的面?/p>

 

【学习目标?/p>

 

1

.了解扇形的?/p>

念,理解

n

°的圆心角所对的弧长和扇形面积计算公式并熟练掌握它们的应用.

 

2

.经历扇形弧长和面积的推导,让学生能够在理解中加强记忆,能够熟练解决扇形弧长和面积的有关计算?/p>

 

【学习重点?/p>

 

弧长和扇形面积公式推导及应用?/p>

 

【学习难点?/p>

 

区分弧长和扇形面积公式并熟练应用?/p>

 

情景导入

 

生成问题

 

1

.圆的周长公式和面积公式分别是什么?

 

答:周长公式

C

?/p>

2

π

r

;面积公?/p>

S

?/p>

π

r

2

. 

 

2

.如图,在⊙O

中,

OA

?/p>

2

,∠

AOB

?/p>

60

°,如何计?/p>

AB

?

的长和扇?/p>

AOB

的面积.

 

答:

AB

?/p>

的长?/p>

1

6

×圆周长,?/p>

1

6

·

2

π

·

2

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2

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扇形

AOB

面积?/p>

1

6

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自学互研

 

生成能力

 

知识模块一

 

弧长计算公式

 

阅读教材

P

58

?/p>

P

61

,完成下列问题:

 

问题:弧长计算公式是什么?

 

答:如果弧长?/p>

l

,圆心角的度数为

n

,圆的半径为

r

,那么,弧长?/p>

l

?/p>

n

360

·

2

π

r

?/p>

n

π

r

180

,因此弧长计?

公式?/p>

l

?/p>

n

π

r

180

. 

范例:一个扇形的半径?/p>

8

cm

,弧长为

16

3

π

cm

,则扇形的圆心角?/p>

( 

B

 

) 

A

?/p>

60

°

  

B

?/p>

120

°

  

C

?/p>

150

°

  

D

?/p>

180

°

 

仿例

1

?/p>

(

达州中?/p>

)

如图?/p>

一条公路的?/p>

弯处是一段圆?/p>

(

即图?/p>

CD

?/p>

,点

O

?/p>

CD

?

的圆?/p>

)

,其?/p>

CD

?/p>

600

m

?/p>

E

?/p>

CD

?

上一点,?/p>

OE⊥CD,垂足为

F

?/p>

OF

?/p>

300

3

m

,则这段弯路的长度为

( 

A

 

) 

A

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m

  

B

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m

  

C

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m

  

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仿例

2

:已知扇形的圆心角是

60

°,弧?/p>

3

π

cm

,则扇形的半径是

9

cm

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课题:弧长和扇形的面?/p>

 

【学习目标?/p>

 

1

.了解扇形的?/p>

念,理解

n

°的圆心角所对的弧长和扇形面积计算公式并熟练掌握它们的应用.

 

2

.经历扇形弧长和面积的推导,让学生能够在理解中加强记忆,能够熟练解决扇形弧长和面积的有关计算?/p>

 

【学习重点?/p>

 

弧长和扇形面积公式推导及应用?/p>

 

【学习难点?/p>

 

区分弧长和扇形面积公式并熟练应用?/p>

 

情景导入

 

生成问题

 

1

.圆的周长公式和面积公式分别是什么?

 

答:周长公式

C

?/p>

2

π

r

;面积公?/p>

S

?/p>

π

r

2

. 

 

2

.如图,在⊙O

中,

OA

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2

,∠

AOB

?/p>

60

°,如何计?/p>

AB

?

的长和扇?/p>

AOB

的面积.

 

答:

AB

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1

6

×圆周长,?/p>

1

6

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扇形

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1

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自学互研

 

生成能力

 

知识模块一

 

弧长计算公式

 

阅读教材

P

58

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P

61

,完成下列问题:

 

问题:弧长计算公式是什么?

 

答:如果弧长?/p>

l

,圆心角的度数为

n

,圆的半径为

r

,那么,弧长?/p>

l

?/p>

n

360

·

2

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r

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r

180

,因此弧长计?

公式?/p>

l

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180

. 

范例:一个扇形的半径?/p>

8

cm

,弧长为

16

3

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,则扇形的圆心角?/p>

( 

B

 

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A

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60

°

  

B

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120

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C

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°

 

仿例

1

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(

达州中?/p>

)

如图?/p>

一条公路的?/p>

弯处是一段圆?/p>

(

即图?/p>

CD

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,点

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,其?/p>

CD

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E

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?

上一点,?/p>

OE⊥CD,垂足为

F

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300

3

m

,则这段弯路的长度为

( 

A

 

) 

A

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200

π

m

  

B

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100

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C

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400

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m

  

D

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300

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仿例

2

:已知扇形的圆心角是

60

°,弧?/p>

3

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cm

,则扇形的半径是

9

cm

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课题:弧长和扇形的面?/p>

 

【学习目标?/p>

 

1

.了解扇形的?/p>

念,理解

n

°的圆心角所对的弧长和扇形面积计算公式并熟练掌握它们的应用.

 

2

.经历扇形弧长和面积的推导,让学生能够在理解中加强记忆,能够熟练解决扇形弧长和面积的有关计算?/p>

 

【学习重点?/p>

 

弧长和扇形面积公式推导及应用?/p>

 

【学习难点?/p>

 

区分弧长和扇形面积公式并熟练应用?/p>

 

情景导入

 

生成问题

 

1

.圆的周长公式和面积公式分别是什么?

 

答:周长公式

C

?/p>

2

π

r

;面积公?/p>

S

?/p>

π

r

2

. 

 

2

.如图,在⊙O

中,

OA

?/p>

2

,∠

AOB

?/p>

60

°,如何计?/p>

AB

?

的长和扇?/p>

AOB

的面积.

 

答:

AB

?/p>

的长?/p>

1

6

×圆周长,?/p>

1

6

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2

π

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扇形

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自学互研

 

生成能力

 

知识模块一

 

弧长计算公式

 

阅读教材

P

58

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P

61

,完成下列问题:

 

问题:弧长计算公式是什么?

 

答:如果弧长?/p>

l

,圆心角的度数为

n

,圆的半径为

r

,那么,弧长?/p>

l

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n

360

·

2

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r

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180

,因此弧长计?

公式?/p>

l

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180

. 

范例:一个扇形的半径?/p>

8

cm

,弧长为

16

3

π

cm

,则扇形的圆心角?/p>

( 

B

 

) 

A

?/p>

60

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B

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120

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C

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150

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D

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180

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仿例

1

?/p>

(

达州中?/p>

)

如图?/p>

一条公路的?/p>

弯处是一段圆?/p>

(

即图?/p>

CD

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,点

O

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CD

?

的圆?/p>

)

,其?/p>

CD

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600

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?

上一点,?/p>

OE⊥CD,垂足为

F

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OF

?/p>

300

3

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,则这段弯路的长度为

( 

A

 

) 

A

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200

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B

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100

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C

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仿例

2

:已知扇形的圆心角是

60

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,则扇形的半径是

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2017年春季新版华东师大版九年级数学下学期27.3、圆中的计算问题学案1 - 百度文库
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课题:弧长和扇形的面?/p>

 

【学习目标?/p>

 

1

.了解扇形的?/p>

念,理解

n

°的圆心角所对的弧长和扇形面积计算公式并熟练掌握它们的应用.

 

2

.经历扇形弧长和面积的推导,让学生能够在理解中加强记忆,能够熟练解决扇形弧长和面积的有关计算?/p>

 

【学习重点?/p>

 

弧长和扇形面积公式推导及应用?/p>

 

【学习难点?/p>

 

区分弧长和扇形面积公式并熟练应用?/p>

 

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生成问题

 

1

.圆的周长公式和面积公式分别是什么?

 

答:周长公式

C

?/p>

2

π

r

;面积公?/p>

S

?/p>

π

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2

. 

 

2

.如图,在⊙O

中,

OA

?/p>

2

,∠

AOB

?/p>

60

°,如何计?/p>

AB

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的长和扇?/p>

AOB

的面积.

 

答:

AB

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的长?/p>

1

6

×圆周长,?/p>

1

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·

2

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扇形

AOB

面积?/p>

1

6

×圆面积,?/p>

1

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知识模块一

 

弧长计算公式

 

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P

58

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61

,完成下列问题:

 

问题:弧长计算公式是什么?

 

答:如果弧长?/p>

l

,圆心角的度数为

n

,圆的半径为

r

,那么,弧长?/p>

l

?/p>

n

360

·

2

π

r

?/p>

n

π

r

180

,因此弧长计?

公式?/p>

l

?/p>

n

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180

. 

范例:一个扇形的半径?/p>

8

cm

,弧长为

16

3

π

cm

,则扇形的圆心角?/p>

( 

B

 

) 

A

?/p>

60

°

  

B

?/p>

120

°

  

C

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150

°

  

D

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180

°

 

仿例

1

?/p>

(

达州中?/p>

)

如图?/p>

一条公路的?/p>

弯处是一段圆?/p>

(

即图?/p>

CD

?/p>

,点

O

?/p>

CD

?

的圆?/p>

)

,其?/p>

CD

?/p>

600

m

?/p>

E

?/p>

CD

?

上一点,?/p>

OE⊥CD,垂足为

F

?/p>

OF

?/p>

300

3

m

,则这段弯路的长度为

( 

A

 

) 

A

?/p>

200

π

m

  

B

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100

π

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C

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400

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m

  

D

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300

π

m

 

仿例

2

:已知扇形的圆心角是

60

°,弧?/p>

3

π

cm

,则扇形的半径是

9

cm

?/p>

 



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