课题:弧长和扇形的面?/p>
【学习目标?/p>
1
.了解扇形的?/p>
念,理解
n
°的圆心角所对的弧长和扇形面积计算公式并熟练掌握它们的应用.
2
.经历扇形弧长和面积的推导,让学生能够在理解中加强记忆,能够熟练解决扇形弧长和面积的有关计算?/p>
【学习重点?/p>
弧长和扇形面积公式推导及应用?/p>
【学习难点?/p>
区分弧长和扇形面积公式并熟练应用?/p>
情景导入
生成问题
1
.圆的周长公式和面积公式分别是什么?
答:周长公式
C
?/p>
2
π
r
;面积公?/p>
S
?/p>
π
r
2
.
2
.如图,在⊙O
中,
OA
?/p>
2
,∠
AOB
?/p>
60
°,如何计?/p>
AB
?
的长和扇?/p>
AOB
的面积.
答:
AB
?/p>
的长?/p>
1
6
×圆周长,?/p>
1
6
·
2
π
·
2
?/p>
2
3
π
?/p>
扇形
AOB
面积?/p>
1
6
×圆面积,?/p>
1
6
·
π
·
2
2
?/p>
2
3
π
.
自学互研
生成能力
知识模块一
弧长计算公式
阅读教材
P
58
?/p>
P
61
,完成下列问题:
问题:弧长计算公式是什么?
答:如果弧长?/p>
l
,圆心角的度数为
n
,圆的半径为
r
,那么,弧长?/p>
l
?/p>
n
360
·
2
π
r
?/p>
n
π
r
180
,因此弧长计?
公式?/p>
l
?/p>
n
π
r
180
.
范例:一个扇形的半径?/p>
8
cm
,弧长为
16
3
π
cm
,则扇形的圆心角?/p>
(
B
)
A
?/p>
60
°
B
?/p>
120
°
C
?/p>
150
°
D
?/p>
180
°
仿例
1
?/p>
(
达州中?/p>
)
如图?/p>
一条公路的?/p>
弯处是一段圆?/p>
(
即图?/p>
CD
?/p>
,点
O
?/p>
CD
?
的圆?/p>
)
,其?/p>
CD
?/p>
600
m
?/p>
E
?/p>
CD
?
上一点,?/p>
OE⊥CD,垂足为
F
?/p>
OF
?/p>
300
3
m
,则这段弯路的长度为
(
A
)
A
?/p>
200
π
m
B
?/p>
100
π
m
C
?/p>
400
π
m
D
?/p>
300
π
m
仿例
2
:已知扇形的圆心角是
60
°,弧?/p>
3
π
cm
,则扇形的半径是
9
cm
?/p>