电磁场复习提?/p>
一?/p>
基本数学工具
1.
标量:只有大小,没有方向的物理量?/p>
2.
矢量:不仅有大小,而且有方向的物理量?/p>
3.
标量积(点积?/p>
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4.
矢量积(叉积?/p>
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(两矢量叉积,结果得一新矢量,
其大小为这两个矢量组成的平行四边形的面积,方向为该面的法线方向,?/p>
三者符合右手螺旋法则?/p>
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5.
标量场的梯度(矢量)
:标量场中某点梯度的大小为该点最大的方向导数?/p>
其方向为该点所在等值面的法线方向?/p>
6.
矢量场散度(标量?/p>
:矢量场中某点的通量密度称为该点的散度?/p>
7.
矢量场的旋度(矢量)
:一矢量其大小等于某点最大环量密度,方向为该?/p>
的法线方向,那么该矢量称为该点矢量场的旋度?/p>
8.
散度定理?/p>
物理含义:穿过一封闭曲面的总通量等于矢量散度的体积分?/p>
9.
斯托克斯定理?/p>
物理含义:一个矢量场旋度的面积分等于该矢量沿此曲面周界的曲线积分?/p>
10.
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姆霍兹定理:若矢量场
F
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在无限空间中处处单值,且其导数连续有界,?
源分布在有限空间中,则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定;且?/p>
以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和?/p>
11.
两个零恒等式
:
(任何标量场梯度的旋度恒为零?
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(任何矢量场的旋度的散度恒为零?/p>
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二?/p>
电磁学基本理?/p>
(一)电场基本物理量
(
1
)
(
)
0
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|
|
|
|
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A
B
A
B
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(2)
(
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F
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