1
、设总体
X
的概率密度为
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
0
,
0
),
(
6
)
(
3
其它
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
x
f
)
,
,
,
(
2
1
n
X
X
X
?/p>
是取自总体
X
的简单随机样本?
求:
?/p>
1
?/p>
?/p>
的矩估计?/p>
?/p>
ˆ
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
ˆ
的方?/p>
)
ˆ
(
?/p>
D
?/p>
2
、从一批木材中抽取
100
根,测量其小?
直径,得到样本平均数?/p>
cm
x
2
.
13
?/p>
,已知这
批木材小头直径的标准?/p>
cm
6
.
2
?/p>
?/p>
,问该批
木材的平均小头直径能否认为是?/p>
12cm
?/p>
上?(取显著性水?/p>
?/p>
?/p>
0.05
?/p>
附表一?/p>
5871
.
0
)
2222
.
0
(
?/p>
?/p>
,
9495
.
0
)
64
.
1
(
?/p>
?/p>
,
9505
.
0
)
65
.
1
(
?/p>
?/p>
,
9750
.
0
)
96
.
1
(
?/p>
?/p>
,
9826
.
0
)
108
.
2
(
?/p>
?/p>
3
、设总体
X
的密度函数为
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
其它
,
0
1
0
,
)
(
1
x
x
x
f
?/p>
?/p>
其中
?/p>
是未知参数,?/p>
0
?/p>
?/p>
。试?/p>
?/p>
的最?/p>
似然估计量?/p>
4
、某工厂生产的铜丝的折断力测试(斤)
服从正态分?/p>
N
?/p>
576
?/p>
64
?/p>
,某日抽?/p>
10