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1

.曲线的极坐标方程.

 

(1)

极坐标系:一般地,在平面上取一个定?/p>

O

,自?/p>

O

引一条射?/p>

Ox

,同时确定一?/p>

长度单位和计算角度的正方?/p>

(

通常取逆时针方向为正方?/p>

)

,这样就建立了一个极坐标

系.其中,点

O

称为

极点

,射?/p>

Ox

称为

极轴

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(2)

极坐?ρ,?/p>

)

的含义:?/p>

M

是平面上任一点,ρ表示

OM

的长度,θ表示以射?/p>

Ox

为始边,射线

OM

为终边所成的角.那么,有序数?ρ,?/p>

)

称为?/p>

M

的极坐标.显然,

每一个有序实数对(ρ,?/p>

)

,决定一个点的位置.其中

ρ

称为?/p>

M

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极径

,θ称为点

M

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极角

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极坐标系和直角坐标系的最大区别在于:

在直角坐标系中,

平面上的点与有序数对之间

的对应关系是一一对应的,而在极坐标系中,

对于给定的有序数?ρ?/p>

θ

)

,可以确定平?/p>

上的一点,但是平面内的一点的极坐标却不是唯一的.

 

(3)

曲线的极坐标方程:一般地,在极坐标系中,如果平面曲线

C

上的任意一点的极坐

标满足方?/p>

f(ρ,?/p>

)

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0

,并且坐标适合方程

f(ρ,?/p>

)

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的点都在曲线

C

上,那么方程

f

(ρ,?/p>

)

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叫做曲线

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2

.直线的极坐标方程.

 

(1)

过极点且与极轴成

φ

0

角的直线方程?/p>

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.曲线的极坐标方程.

 

(1)

极坐标系:一般地,在平面上取一个定?/p>

O

,自?/p>

O

引一条射?/p>

Ox

,同时确定一?/p>

长度单位和计算角度的正方?/p>

(

通常取逆时针方向为正方?/p>

)

,这样就建立了一个极坐标

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(2)

极坐?ρ,?/p>

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是平面上任一点,ρ表示

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极坐标系和直角坐标系的最大区别在于:

在直角坐标系中,

平面上的点与有序数对之间

的对应关系是一一对应的,而在极坐标系中,

对于给定的有序数?ρ?/p>

θ

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,可以确定平?/p>

上的一点,但是平面内的一点的极坐标却不是唯一的.

 

(3)

曲线的极坐标方程:一般地,在极坐标系中,如果平面曲线

C

上的任意一点的极坐

标满足方?/p>

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)

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,并且坐标适合方程

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叫做曲线

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.直线的极坐标方程.

 

(1)

过极点且与极轴成

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.曲线的极坐标方程.

 

(1)

极坐标系:一般地,在平面上取一个定?/p>

O

,自?/p>

O

引一条射?/p>

Ox

,同时确定一?/p>

长度单位和计算角度的正方?/p>

(

通常取逆时针方向为正方?/p>

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,这样就建立了一个极坐标

系.其中,点

O

称为

极点

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(2)

极坐?ρ,?/p>

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M

是平面上任一点,ρ表示

OM

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为始边,射线

OM

为终边所成的角.那么,有序数?ρ,?/p>

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称为?/p>

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的极坐标.显然,

每一个有序实数对(ρ,?/p>

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,决定一个点的位置.其中

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极坐标系和直角坐标系的最大区别在于:

在直角坐标系中,

平面上的点与有序数对之间

的对应关系是一一对应的,而在极坐标系中,

对于给定的有序数?ρ?/p>

θ

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,可以确定平?/p>

上的一点,但是平面内的一点的极坐标却不是唯一的.

 

(3)

曲线的极坐标方程:一般地,在极坐标系中,如果平面曲线

C

上的任意一点的极坐

标满足方?/p>

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)

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,并且坐标适合方程

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叫做曲线

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2

.直线的极坐标方程.

 

(1)

过极点且与极轴成

φ

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高考文科数学复习专?极坐标与参数方程 - 百度文库
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1

.曲线的极坐标方程.

 

(1)

极坐标系:一般地,在平面上取一个定?/p>

O

,自?/p>

O

引一条射?/p>

Ox

,同时确定一?/p>

长度单位和计算角度的正方?/p>

(

通常取逆时针方向为正方?/p>

)

,这样就建立了一个极坐标

系.其中,点

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称为

极点

,射?/p>

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称为

极轴

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(2)

极坐?ρ,?/p>

)

的含义:?/p>

M

是平面上任一点,ρ表示

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为终边所成的角.那么,有序数?ρ,?/p>

)

称为?/p>

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,决定一个点的位置.其中

ρ

称为?/p>

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,θ称为点

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极坐标系和直角坐标系的最大区别在于:

在直角坐标系中,

平面上的点与有序数对之间

的对应关系是一一对应的,而在极坐标系中,

对于给定的有序数?ρ?/p>

θ

)

,可以确定平?/p>

上的一点,但是平面内的一点的极坐标却不是唯一的.

 

(3)

曲线的极坐标方程:一般地,在极坐标系中,如果平面曲线

C

上的任意一点的极坐

标满足方?/p>

f(ρ,?/p>

)

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0

,并且坐标适合方程

f(ρ,?/p>

)

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0

的点都在曲线

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上,那么方程

f

(ρ,?/p>

)

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0

叫做曲线

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的极坐标方程?/p>

 

 

 

 

2

.直线的极坐标方程.

 

(1)

过极点且与极轴成

φ

0

角的直线方程?/p>

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,如下图所示.

 



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