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2016
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线性代数练习题活页答案
一填空?/p>
?.设
A
?/p>
3
阶方阵且
A?2
,则
3A
*?1?2A??
?/p>
**
只要?/p>
A
有关的题,首先要想到公式?/p>
AA?AA?E
,从中推
你要的结论。这?/p>
A?AA*?1?2A?1
代入
?1 A3A?1?2AA?1?3A?1?
注意?/p>
为什么是
?.设
?1??1??2,?2??2??3,?3??3??1
?/p>
?/p>
?1,?2,?3
线性相关,?/p>
?1,?2,?3
线?/p>
______
?/p>
?1,?2,?3
线性无关,?/p>
?1,?2,?3
线?/p>
______
对于此类题,最根本的方法是把一个向量组由另一?/p>
向量表示的问题转化为矩阵?/p>
法的关系,然后用矩阵的秩加以判明?/p>
?101??[?1,?2,?3]?[?1,?2,?3]?110??
,记此为
B?AK
??011??
这里
r?r?r
?/p>
切不可两边取行列式!
!因为矩阵不一定是方阵?/p>
?/p>
你来?/p>
下面的三个题?/p>
已知向量?/p>
?1,?2,?,?m
线性无关。设
?1??1??2,?2??2??3,?,?m?1??m?1??m,?m??m??1
试讨论向量组
?1,?2,?,?m
的线性相关性?/p>
已知
?1,?2,?3
线性无关,试问常数
m,k
满足什么条?