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19

 

带电粒子在复合场中的运动

 

 

 

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1 

1

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(2014·

山东高考信息卷

)

最近,我国部分地区多发雾霾天气?/p>

PM2.5

浓度过高?/p>

为防控粉尘污染,

某同学设计了一种除尘方案,

用于清除带电粉尘?/p>

模型简化如

?/p>

1

所示,粉尘源从

A

点向水平虚线上方

(

竖直平面?/p>

)

各个方面喷出粉尘微粒?/p>

粉尘微粒速度大小均为

v

?/p>

10 m/s

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质量?/p>

m

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5

×

10

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10

 kg

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电荷量为

q

=+

1

×

10

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7

 C

?/p>

粉尘源正上方有磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为

B

?/p>

0.1 T

的圆形边

界匀强磁场,半径

R

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0.5 

m

,磁场右侧紧靠平行金属极?/p>

MN

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PQ

,两板间?/p>

压恒?/p>

U

0

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0.9 V

,两板相?/p>

d

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1 m

,板?/p>

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1 m

,粉尘源每秒向外喷出粉尘?/p>

粒的个数?/p>

n

?/p>

2

×

10

8

个且粉尘微粒分布均匀地进入极板之间.

不计粉尘重力?/p>

粉尘之间的相互作用.

 

(1)

证明粉尘微粒从磁场射出时,速度方向均水平向右.

 

(2)

求此装置正常工作过程中每秒能收集的粉尘质?/p>

M

?/p>

若两极板间电压在

0

?/p>

15 

V

之间可调,求收集效率和电压的关系?/p>

 

解析

 

(1)

粉尘微粒在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力,设轨道半径为

r

,则

?/p>

q

v

B

?/p>

m

v

2

r

 

 

r

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0.5 m 

假设粉尘微粒?/p>

B

点打出,轨道圆的圆心?/p>

O

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,由

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R

可知四边?/p>

AOBO

?/p>

为菱形,所?/p>

OA

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OB

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BO

?/p>

一定是竖直的,速度方向?/p>

BO

?/p>

垂直,因此?/p>

度方向水平向?/p>

 

(2)

粉尘微粒进入电场做类平抛运动,水平方向有

l

?/p>

v

t

 

竖直方向?/p>

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解得

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0.9 m 

可知射到极板上的微粒占总数的百分比?/p>

 

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19

 

带电粒子在复合场中的运动

 

 

 

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(2014·

山东高考信息卷

)

最近,我国部分地区多发雾霾天气?/p>

PM2.5

浓度过高?/p>

为防控粉尘污染,

某同学设计了一种除尘方案,

用于清除带电粉尘?/p>

模型简化如

?/p>

1

所示,粉尘源从

A

点向水平虚线上方

(

竖直平面?/p>

)

各个方面喷出粉尘微粒?/p>

粉尘微粒速度大小均为

v

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10 m/s

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质量?/p>

m

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5

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电荷量为

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粉尘源正上方有磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为

B

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界匀强磁场,半径

R

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0.5 

m

,磁场右侧紧靠平行金属极?/p>

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压恒?/p>

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,粉尘源每秒向外喷出粉尘?/p>

粒的个数?/p>

n

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2

×

10

8

个且粉尘微粒分布均匀地进入极板之间.

不计粉尘重力?/p>

粉尘之间的相互作用.

 

(1)

证明粉尘微粒从磁场射出时,速度方向均水平向右.

 

(2)

求此装置正常工作过程中每秒能收集的粉尘质?/p>

M

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若两极板间电压在

0

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15 

V

之间可调,求收集效率和电压的关系?/p>

 

解析

 

(1)

粉尘微粒在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力,设轨道半径为

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点打出,轨道圆的圆心?/p>

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为菱形,所?/p>

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一定是竖直的,速度方向?/p>

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垂直,因此?/p>

度方向水平向?/p>

 

(2)

粉尘微粒进入电场做类平抛运动,水平方向有

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可知射到极板上的微粒占总数的百分比?/p>

 

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带电粒子在复合场中的运动

 

 

 

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最近,我国部分地区多发雾霾天气?/p>

PM2.5

浓度过高?/p>

为防控粉尘污染,

某同学设计了一种除尘方案,

用于清除带电粉尘?/p>

模型简化如

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1

所示,粉尘源从

A

点向水平虚线上方

(

竖直平面?/p>

)

各个方面喷出粉尘微粒?/p>

粉尘微粒速度大小均为

v

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10 m/s

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质量?/p>

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10

8

个且粉尘微粒分布均匀地进入极板之间.

不计粉尘重力?/p>

粉尘之间的相互作用.

 

(1)

证明粉尘微粒从磁场射出时,速度方向均水平向右.

 

(2)

求此装置正常工作过程中每秒能收集的粉尘质?/p>

M

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若两极板间电压在

0

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15 

V

之间可调,求收集效率和电压的关系?/p>

 

解析

 

(1)

粉尘微粒在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力,设轨道半径为

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一定是竖直的,速度方向?/p>

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垂直,因此?/p>

度方向水平向?/p>

 

(2)

粉尘微粒进入电场做类平抛运动,水平方向有

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带电粒子在复合场中的运动复习?- 百度文库
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带电粒子在复合场中的运动

 

 

 

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最近,我国部分地区多发雾霾天气?/p>

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点向水平虚线上方

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)

各个方面喷出粉尘微粒?/p>

粉尘微粒速度大小均为

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不计粉尘重力?/p>

粉尘之间的相互作用.

 

(1)

证明粉尘微粒从磁场射出时,速度方向均水平向右.

 

(2)

求此装置正常工作过程中每秒能收集的粉尘质?/p>

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之间可调,求收集效率和电压的关系?/p>

 

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(1)

粉尘微粒在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力,设轨道半径为

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可知四边?/p>

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为菱形,所?/p>

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一定是竖直的,速度方向?/p>

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垂直,因此?/p>

度方向水平向?/p>

 

(2)

粉尘微粒进入电场做类平抛运动,水平方向有

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