厦门大学网络教育
2018-2019
学年第一学期
《线性代数》离线作?/p>
一.选择题(?/p>
8
题,每题
3
分)
1.
?/p>
A
是三阶矩阵,其中
11
0
?/p>
?/p>
?/p>
,
1
,2,3,
1
,2,3,
ij
ij
A
a
i
j
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
T
A
?/p>
(
)
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
6
?/p>
C
?/p>
8
?/p>
D
?/p>
4
2.
已知
1
1
1
1
0
1
1
2
3
4
3
5
1
9
a
A
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
A
?/p>
?/p>
A
的伴随矩阵,?/p>
r(
A
?/p>
)=1
,则
a=
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
3
?/p>
C
?/p>
1
?/p>
3
?/p>
D
?/p>
1
?/p>
3
3.
?/p>
A
为三阶方阵,
A
?/p>
?/p>
A
的伴随矩阵,
1
3
A
?/p>
,则
1
4
(3
)
A
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
1
3
?/p>
B
?/p>
3
?/p>
C
?/p>
6
?/p>
D
?/p>
9
?/p>
4.
?/p>
A
?/p>
m
n
?/p>
矩阵?/p>
B
?/p>
n
m
?/p>
矩阵,且
n
m
?/p>
,则必有?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
0
AB
?/p>
?/p>
B
?/p>
0
BA
?/p>
?/p>
C
?/p>
AB
BA
?/p>
?/p>
D
?/p>
AB
AB
AB
AB
?/p>
?/p>
5.
?/p>
11
12
13
21
22
23
31
32
33
a
a
a
A
a
a
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
21
22
23
11
12
13
31
11
32
12
33
13
2
2
2
a
a
a
B
a
a
a
a
a
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
1
1
0
0
0
1
0
2
0
1
P
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
1
0
0
0
1
0
0
2
1
P
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
0
1
0
1
0
0
0
0
1
P
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,则
B=
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
1
3
PP
A
?/p>
B
?/p>
2
3
P
P
A
?/p>
C
?/p>
3
2
AP
P
?/p>
D
?/p>
1
3
APP
6.
?/p>
A
是三阶矩阵,
A
?/p>
?/p>
A
的伴随矩阵,
已知
A
的每一行元素只和为
k
?/p>
A
?/p>
?/p>
每一行元素只和为
m
,则
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
-m
?/p>
B
?/p>
-km
?/p>
C
?/p>
-k
?/p>
D
?/p>
km
?/p>
7.
n
阶矩?/p>
A
?/p>
B
具有相同特征值是
A
?/p>
B
相似的(
?/p>
?/p>