※精品试卷?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
第三?/p>
柯西不等式与排序不等?/p>
达标检?/p>
时间?/p>
120
分钟
满分?/p>
150
?/p>
一、选择?/p>
(
本大题共
12
小题,每小题
5
分,?/p>
60
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求?/p>
)
1
.已?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
都是正数,且
ab
?/p>
bc
?/p>
ca
?/p>
1
,则下列不等式中正确的是
(
)
A
?/p>
(
a
?/p>
b
?/p>
c
)
2
?
B
?/p>
a
2
?/p>
b
2
?/p>
c
2
?
C.
1
a
?/p>
1
b
?/p>
1
c
?
3
D
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
1
3
abc
解析:用
3(
ab
?/p>
bc
?/p>
ca
)?
a
?/p>
b
?/p>
c
)
2
?(
a
2
?/p>
b
2
?/p>
c
2
)
易得?/p>
答案?/p>
A
2
.已?/p>
2
x
?/p>
3
y
?/p>
4
z
?/p>
10
,则
x
2
?/p>
y
2
?/p>
z
2
取到最小值时?/p>
x
?/p>
y
?/p>
z
的值为
(
)
A.
5
3
?/p>
10
9
?/p>
5
6
B
?/p>
20
29
?/p>
30
29
?/p>
40
29
C
?/p>
1
?/p>
1
2
?/p>
1
3
D
?/p>
1
?/p>
1
4
?/p>
1
9
解析?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
z
2
?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
z
2
2
?/p>
3
2
?/p>
4
2
29
?
x
?/p>
3
y
?/p>
4
z
2
29
?/p>
100
29
.
当且仅当
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
x
?/p>
2
k
y
?/p>
3
k
z
?/p>
4
k
时,等号成立?/p>
?/p>
4
k
?/p>
9
k
?/p>
16
k
?/p>
29
k
?/p>
10
,解?/p>
k
?/p>
10
29
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
20
29
?
y
?/p>
30
29
?
z
?/p>
40
29
.
?/p>
B.
答案?/p>
B
3
.已?/p>
3
x
2
?/p>
2
y
2
?,则
3
x
?/p>
2
y
的取值范围是
(
)
A
?/p>
[0
?/p>
5]
B
?/p>
[
?/p>
5
?/p>
0]
C
?/p>
[
?/p>
5
?/p>
5]
D
?/p>
[
?/p>
5,5]
解析?/p>
|3
x
?/p>
2
y
|?/p>
3
x
2
?/p>
2
y
2
·
3
2
?/p>
2
2
?/p>
5
,所以-
5
?
x
?/p>
2
y
?/p>
5.
答案?/p>
C