第六单元
比的认识
(一)比的基本概?/p>
1
.两个数相除又叫做两个数的比?/p>
“:
”是
比号
。比的前项除以后项所得的商,
叫做比值?/p>
2
.比值通常用分数、小数和整数表示?/p>
3
.比?/p>
6
.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(
0
除外
?/p>
?/p>
比值不变?/p>
4
?/p>
7
?/p>
分数的基本性质?/p>
分后项不能为
0
?/p>
5
.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;
根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子?/p>
比的后项相当于分母,
比值相?/p>
于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(
0
除外),分数的大
小不变。乘积是
1
的两个数互为倒数?/p>
1
的倒数?/p>
1
?/p>
0
没有倒数?/p>
8
?/p>
商不变的规律?/p>
在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(
0
除外),商不变?/p>
9
?/p>
小数的性质?/p>
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变?/p>
(二)求比?/p>
1
、求比值:用比的前项除以比的后项。最后结果是数值?/p>
(三)化简?/p>
1
、化简比:用比的前项除以比的后项求出分数的比值后,再把分数比值改成比
(最终是比的形式?/p>
。公因数只有
1
的两个数叫做互质数。最简整数比:比的?/p>
项和后项是互质数?/p>
2
、比的化简:用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简?/p>
(四)比的应?/p>
1
、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求?/p>
两个或这几个数量是多少?
例如:六年级?/p>
60
人,男女生的人数比是
5
?/p>
7
,男女生各有多少人?
题目解析?/p>
60
人就是男女生人数的和?/p>
解题思路:第一步求每份?/p>
60
÷?/p>
5+7
?/p>
=5
?/p>
第二步求男女生:男生?/p>
5
×
5=25
?/p>
女生?/p>
5
×
7=35
人?/p>
2
、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数