09
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?/p>
京中考数学模拟分类——二次函数综合题
1
?/p>
?/p>
2009
平谷区二模]
24
.如图,在平面直角坐标系中,矩形
OABC
的顶?/p>
(0
3)
A
?/p>
?/p>
(
1
0)
C
?/p>
?/p>
.将矩形
OABC
绕原?/p>
O
顺时针方?/p>
旋转
90
o
,得到矩?/p>
OA
B
C
?/p>
?/p>
?/p>
.设直线
BB
?/p>
?/p>
x
轴交于点
M
、与
y
轴交于点
N
,抛物线经过?/p>
C
?/p>
M
?/p>
N
.解答下列问题:
?/p>
1
)求直线
BB
?/p>
的函数解析式?/p>
?/p>
2
)求抛物线的解析式;
?/p>
3
)在抛物线上求出?/p>
OABC
C
B
P
S
2
9
S
矩形
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的所有点
P
的坐标.
2
?/p>
?/p>
2009
朝阳二模?/p>
23
?/p>
(本小题
7
分)如图,点
A
?/p>
x
轴的负半轴上?/p>
OA=4
?/p>
AB=OB=
5
.
将△ABO
绕坐标原?/p>
O
顺时针旋?/p>
90°?
得到?
O
B
A
1
1
,再继续旋转
90°,得到△
O
B
A
2
2
.
抛物?/p>
y= ax
2
+bx+3
经过
B
?/p>
1
B
两点
.
?/p>
1
)求抛物线的解析式;
?/p>
2
)点
2
B
是否在此抛物线上,请说明理由?/p>
?/p>
3
)在该抛物线上找一?/p>
P
,使得△
2
PBB
是以
2
BB
为底的等腰三角形,求出所有符合条件的?/p>
P
的坐标;
?/p>
4
)在该抛物线上,是否存在两点
M
?/p>
N
,使得原?/p>
O
是线?/p>
MN
的中点,若存在,直接写出这两点的坐标;若不存在,请说明理?/p>
.
y
x
O
A
B
N
C
M
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
y
x
B
A
O