相似原理及量纲分?/p>
4-1
试导出用基本量纲
L
?/p>
T
?/p>
M
表示的体积流?/p>
V
q
,质量流?
m
q
,角速度
?/p>
,力?/p>
M
?
?/p>
W
和功?/p>
P
的量纲?/p>
4-2
用模型研究溢流堰的流动,
采用长度比例?/p>
20
/
1
?/p>
l
C
?/p>
?/p>
1
?/p>
已知原型堰顶水头
h=3m
?/p>
试求模型的堰顶水头。(
2
)测得模型上的流?/p>
s
m
q
V
3
19
.
0
'
?/p>
,试求原型上的流量。(
3
)测
得模型堰顶的计示压强
Pa
p
c
1960
'
?/p>
?/p>
,试求原型堰顶的计示压强?/p>
?/p>
?
Pa
s
m
m
39200
;
9
.
399
;
15
.
0
3
?/p>
4-3
?/p>
一
?/p>
?/p>
d=200mm
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
s
m
2
5
10
0
.
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
s
m
q
V
3
12
.
0
?/p>
。若用内?/p>
d=50mm
的圆管并分别?/p>
C
?/p>
20
的水?/p>
C
?/p>
20
的空气作模型实验?
试求流动相似时模型管内应有的流量?/p>
[
s
m
3
4
10
553
.
7
?/p>
?/p>
;
s
m
3
2
10
139
.
1
?/p>
?/p>
]
4-4
将一高层建筑的几何相似模型放在开口风洞中吹风,风速为
s
m
v
10
?/p>
,测得模型迎
风面?/p>
1
处的计示压强
Pa
p
e
980
'
1
?/p>
,背风面?/p>
2
处的计示压强
Pa
p
e
49
'
2
?/p>
?/p>
。试求建筑物
?
s
m
v
30
?/p>
强风作用下对应点的计示压强?/p>
?/p>
?/p>
Pa
Pa
441
;
8820
?/p>
4-5
长度比例?
40
/
1
?/p>
l
C
的船模,当牵引速度
s
m
v
54
.
0
'
?/p>
时,测得波阻
N
F
W
1
.
1
'
?/p>
?
如不计粘性影响,试求原型船的速度、波阻及消耗的功率?
?/p>
?/p>
kw
N
s
m
4
.
240
;
70400
;
415
.
3
4-6
长度比例?
225
1
?/p>
l
C
的模型水库,开闸后完全放空库水的时间是
4min
,试求原型水
库放空库水的时间?/p>
[60min]
4-7
新设计的汽车?/p>
1.5m
,最大行驶速度?/p>
108km/h
,拟在风洞中进行模型实验。已知风?/p>
实验段的最大风速为
45m/s
,试求模型的高度。在该风速下测得模型的风阻为
1500N
,试求原?/p>
在最大行驶速度时的风阻?/p>
[1.0m
?/p>
1500N]
4-8
在管道内?/p>
s
m
v
/
20
?/p>
的速度输送密?/p>
3
86
.
1
m
kg
?/p>
?/p>
、运动粘?
s
m
2
5
10
3
.
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的天
然气,为了预测沿管道的压强降,采用水模型实验。取长度比例?
10
/
1
?/p>
l
C
,已知,水的密度