苏教版高中数学选修
4-2 2.4.1
逆矩阵的概念
_
学案设计
2
(无答案?/p>
1
/
2
逆矩阵的概念
【学习目标?/p>
1
.二阶逆矩阵的概念?/p>
2
.逆矩阵的求法?/p>
【学习过程?/p>
一、知识梳?/p>
1
.对于二阶矩阵,若有
______________________
,则?/p>
A
是可逆的?/p>
B
称为
A
的逆矩阵.
2
.在六种变换中,
__________
变换一定不存在逆矩阵.
3
.一般地,对于二阶可逆矩?/p>
(
0)
a
b
A
ad
bc
d
c
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
,它的逆矩阵为
1
A
?/p>
?/p>
________________
?
4
.若二阶矩阵
A
?/p>
B
均可逆,?/p>
AB
也可逆,?/p>
(AB)
?/p>
1
=____________
?/p>
5
.已?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
为二阶矩阵,?/p>
AB = AC
,若矩阵
A
存在逆矩阵,?/p>
___________
?/p>
二、例题讲?/p>
?/p>
1
?/p>
对于下列给出的变换矩?/p>
A
,是否存在变换矩?/p>
B
,使得连续进行两次变?/p>
(
?/p>
T
A
?/p>
T
B
)
的结果与恒等变换的结果相同?
(1)
?/p>
x
为反射轴的反射变换;
(2)
绕原点逆时针旋?/p>
60º
作旋转变换;
(3)
横坐标不变,?/p>
y
轴方向将纵坐标拉伸为原来?/p>
2
倍作伸压变换?/p>
(4)
?/p>
y
轴方向,?/p>
x
轴作投影变换?/p>
(5)
纵坐?/p>
y
不变,横坐标依纵坐标的比例增加,且满足(
x
?/p>
y
)→?/p>
x
?/p>
2y
?/p>
y
).
?/p>
2
?/p>
用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在,请求出逆矩阵;?/p>
不存在,请说明理由.
(1)
0
1
1
0
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
A
?/p>
(2)
1
1
2
1
0
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
B
?/p>
(3)
0
1
1
0
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
C
?/p>
(4)
1
0
1
0
?
?
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
D
?/p>